在公安机关处理因添加剂导致食物中毒的案件时，核心证据的收集与呈现是至关重要的，这直接关系到案件的定性与责任追究。以下是从法律角度出发，对公安机关举证此类案件所需核心证据的详细分析：

1. 中毒事实的证据：

   • 中毒报告与诊断证明：首先，需要收集中毒者的医疗报告、诊断证明，这些文件应明确记录中毒症状、中毒时间、中毒程度以及可能的致病原因（如特定添加剂）。这些证据是证明中毒事实存在的直接依据。
   • 中毒者陈述：中毒者的陈述也是重要证据，他们可以描述食用食物后的反应、食物来源等关键信息。在可能的情况下，应记录中毒者的详细陈述，并尽可能获取其书面或录音录像形式的证言。

2. 添加剂与中毒关联性的证据：

   • 食品检测报告：对涉事食品进行化学检测，特别是针对可能添加的非法或过量添加剂进行检测，是证明添加剂与中毒关联性的关键。检测报告应详细列出检测项目、检测方法、检测结果及结论，明确指出添加剂的存在及其含量是否超标。
   • 专家鉴定意见：在必要时，可以邀请食品安全或毒理学领域的专家对检测报告进行解读，或就添加剂与中毒之间的因果关系提供专业意见。专家的鉴定意见往往具有更高的权威性和说服力。

3. 食品来源与流通环节的证据：

   • 进货记录与销售记录：收集涉事食品的进货记录、销售记录，以追溯食品的来源和流通路径。这些记录有助于确定食品的生产者、批发商、零售商等责任主体。
   • 现场勘查记录：对涉事食品的生产、加工、储存、销售等现场进行勘查，记录现场环境、设备状况、操作流程等，以发现可能存在的安全隐患或违规行为。

4. 责任主体身份与行为的证据：

   • 企业资质与人员信息：收集涉事企业的营业执照、生产许可证、卫生许可证等资质文件，以及相关责任人员的身份信息、职务信息等。这些证据有助于确定责任主体及其法律责任。
   • 监控录像与证人证言：如果可能，应收集涉事现场的监控录像，以记录食品生产、加工、销售过程中的关键环节。同时，寻找并询问目击者或知情人士，获取他们的证言，以补充和印证其他证据。

在收集这些证据时，公安机关应严格遵守法定程序，确保证据的合法性、真实性和关联性。同时，公安机关还应注重证据的保全和固定，防止证据灭失或被篡改。在举证时，公安机关应按照法定程序向法院或检察机关提交证据，并说明证据的来源、证明对象和证明力等。

若您在类似案件中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和解决方案。