结论：单位在没有考勤打卡制度的情况下，以您早上迟到违纪为由解除劳动合同，这一做法是否合法，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、单位考勤制度与解除劳动合同的合法性
单位需有明确的考勤制度：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。这包括考勤制度，但考勤制度应当明确、合理，并经过民主程序制定，且已告知劳动者。
- 如果单位没有明确的考勤制度，或者考勤制度未经过民主程序制定、未告知劳动者，那么单位以此为由解除劳动合同可能缺乏合法性。
单位需证明您存在迟到行为：
- 即使单位有考勤制度，要解除劳动合同，还需要证明您确实存在迟到等违纪行为。这通常需要单位提供考勤记录、监控录像等证据。
- 在没有考勤打卡制度的情况下，单位要证明您迟到，可能需要依赖其他证据，如同事证言、工作记录等。但这些证据的证明力可能相对较弱，难以单独作为解除劳动合同的依据。
二、单位解除劳动合同的程序要求
通知工会与听取意见：
- 根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
- 如果单位未履行这一程序，解除劳动合同可能因程序违法而无效。
出具解除劳动合同证明：
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 如果单位未出具解除劳动合同证明，可能面临行政处罚，并需承担由此给劳动者造成的损失。
三、您的应对策略
收集证据：
- 如果您认为单位解除劳动合同的行为不合法，可以收集相关证据，如工作记录、同事证言、邮件往来等，以证明您并未迟到或单位解除劳动合同的行为存在违法情形。
申请劳动仲裁：
- 如果与单位协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
举例说明：假设单位没有明确的考勤制度，且未提供任何证据证明您存在迟到行为，仅凭口头陈述就解除劳动合同。在这种情况下，单位的行为很可能缺乏合法性，您可以申请劳动仲裁要求单位支付赔偿金。
后续行动建议：建议您先与单位进行沟通，了解单位解除劳动合同的具体理由和依据。如果沟通无果，再考虑申请劳动仲裁或咨询专业律师。在整个过程中，务必保持冷静、理性，并妥善保管好相关证据。有问题可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。