单位没有打卡记录，且对迟到早退不提醒就直接开除，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若单位规章制度明确规定打卡及迟到早退的处理方式，且已向员工公示或告知：
- 在此情况下，如果员工确实存在迟到早退的行为，且单位有充分的证据（如监控录像、其他员工证言等）证明，那么单位依据规章制度进行开除处理，可能是合法的。但关键在于，单位是否在开除前给予了员工合理的提醒或警告，以及是否遵循了规章制度中规定的处理程序。如果规章制度中明确规定了对于迟到早退应先进行提醒或警告，而单位未执行此程序就直接开除，那么这一行为可能构成违法解除劳动合同。
若单位规章制度未明确规定打卡及迟到早退的处理方式，或未向员工公示/告知：
- 在此情况下，单位仅凭没有打卡记录就认定员工迟到早退，并直接进行开除处理，很可能是不合法的。因为单位没有明确的规章制度作为依据，且未向员工公示或告知相关处理方式，员工对于自己的行为后果缺乏明确的预期。此外，即使员工存在迟到早退的行为，单位也应先进行提醒或警告，给予员工改正的机会，而不是直接开除。
从劳动法角度分析：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序和条件。对于员工的违纪行为，用人单位应先进行调查核实，并给予员工申辩的机会。如果单位仅凭没有打卡记录就认定员工迟到早退，并直接开除，可能违反了劳动法的相关规定，构成违法解除劳动合同。员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
法律建议：
- 对于员工而言，如果遭遇此类情况，应首先查看自己的劳动合同和单位的规章制度，了解单位对于迟到早退的处理方式。如果认为单位的开除行为不合法，可以与单位进行协商，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，应完善规章制度，明确打卡及迟到早退的处理方式，并向员工公示或告知。在处理员工违纪行为时，应遵循法定程序和条件，给予员工合理的提醒或警告，避免直接开除导致法律纠纷。
可能后果：
- 如果单位的开除行为被认定为违法，那么单位可能需要继续履行与员工的劳动合同，或者向员工支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的具体数额根据员工在单位的工作年限、工资水平等因素确定。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。