在您乘坐的出租车发生车祸的情况下，保险公司的赔偿流程主要依据保险合同的约定，并涉及多个法律知识点。以下是对此问题的详细解答：
一、明确保险类型及赔偿原则
出租车通常会购买两种主要保险：
交强险：这是法定强制保险，用于赔偿因交通事故造成的第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。无论被保险车辆是否有责任，交强险都会在一定限额内进行赔偿。
商业第三者责任险：这是对交强险的补充，当交强险的赔偿限额不足以覆盖损失时，商业第三者责任险会根据保险合同约定进行补充赔偿。
二、赔偿流程详解
及时报案：
- 事故发生后，出租车司机应立即向交警部门报案，并通知保险公司。一般要求在24小时内完成报案，以便保险公司及时安排查勘。
现场勘查与证据收集：
- 保险公司会派员到现场勘查，了解事故经过并核实责任。同时，您作为乘客，如果受伤，应及时就医并保留相关医疗费用票据、病历等资料。
责任认定：
- 交警部门会根据勘查和调查结果出具交通事故责任认定书，确定各方责任比例。这是保险公司确定赔偿金额的重要依据。
提交索赔材料：
- 您或出租车司机（作为被保险人）需向保险公司提交包括事故责任认定书、医疗费用清单、伤残鉴定报告（如有）、财产损失评估报告等在内的索赔材料。
审核与赔偿：
- 保险公司会对索赔材料进行审核，确定赔偿金额后直接支付给您或出租车司机（根据事故责任和保险合同约定）。
三、赔偿范围与限额
交强险赔偿：
- 有责任时：
- 死亡伤残赔偿限额：18万元
- 医疗费用赔偿限额：1.8万元
- 财产损失赔偿限额：2000元
- 无责任时：
- 死亡伤残赔偿限额：1.8万元
- 医疗费用赔偿限额：1800元
- 财产损失赔偿限额：100元
商业第三者责任险赔偿：
- 在交强险赔偿后，对超出部分按保险合同约定进行赔偿。赔偿金额通常根据被保险车辆在事故中的责任比例确定，且可能受到保险合同中约定的免赔率影响。
四、特殊注意事项
- 如果出租车司机存在酒驾、无证驾驶、肇事逃逸等违法行为，保险公司可能拒绝赔偿或仅在交强险责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。
- 保险公司可能对某些类型的损失设定赔偿上限，或对特定情况下的损失不予赔偿。因此，在购买保险时，务必仔细阅读保险合同条款，了解保险责任和免责条款。
五、实际操作建议
- 在事故发生后，保持冷静和理性，及时报警、保护现场、收集证据。
- 与保险公司和相关部门积极沟通协商，确保您的权益得到充分保障。
- 如果对赔偿流程或赔偿金额有疑问，可以咨询专业律师或保险顾问以获取更详细的解答。
综上所述，出租车车祸后保险公司的赔偿流程涉及多个环节和法律知识点。在处理此类事故时，请严格按照法律规定和保险合同约定进行操作，以确保赔偿事宜得到妥善解决。