结论前置：若工伤部门不予认定上班期间被小区地下车库门砸伤为工伤，您可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 了解不予认定的原因

   • 首先，您需要明确工伤部门不予认定工伤的具体原因。工伤认定通常基于事故是否发生在工作时间、工作场所内，以及是否因工作原因受到事故伤害。若地下车库门砸伤事件不符合这些条件，工伤部门可能会不予认定。
   • 例如，如果事故发生在您下班后，且非因工作原因（如您私自操作车库门），则可能不符合工伤认定条件。但若事故发生在上班期间，且您因执行工作任务（如搬运物品进出车库）而受伤，则应被认定为工伤。

2. 申请行政复议

   • 若您认为工伤部门的认定决定有误，可以在收到不予认定决定书之日起60日内，向作出决定的工伤部门的上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议。
   • 行政复议过程中，您需要提供相关证据材料，如事故现场照片、医疗证明、证人证言等，以证明您的受伤符合工伤认定条件。

3. 提起行政诉讼

   • 若行政复议结果仍不满意，您可以在收到行政复议决定书之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 行政诉讼中，法院将依法审理案件，并作出判决。若法院认为工伤部门的认定决定违法或不当，将撤销或变更该决定，并责令工伤部门重新作出认定。

4. 寻求法律援助

   • 在整个过程中，若您感到困惑或无助，可以寻求法律援助。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自身权益。

行动建议：

• 尽快收集并整理相关证据材料，包括事故现场照片、医疗证明、证人证言等。
• 仔细研究工伤部门不予认定的理由，并针对性地准备反驳材料。
• 考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。