吊车砸伤工人手指头，赔偿问题需根据具体情况确定责任主体和赔偿范围，一般涉及工伤赔偿或人身损害赔偿两种途径。以下分情况详细说明：

1. 若工人与吊车所属单位存在劳动关系，且事故发生在工作过程中，则属于工伤事故

   • 赔偿主体：用人单位需承担工伤保险责任。若单位未缴纳工伤保险，则全部赔偿由单位自行承担。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、交通费、住院伙食补助费等实际支出，以及一次性伤残补助金（根据伤残等级确定，如十级伤残为7个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（离职时支付）。
     
   • 流程：单位需在30日内申请工伤认定，逾期可由工人或其近亲属自行申请。认定后进行劳动能力鉴定，根据结果确定赔偿标准。

2. 若工人与吊车方为劳务关系（如临时雇佣），或事故由第三方过错导致（如吊车操作失误、设备故障等），则属于人身损害赔偿

   • 赔偿主体：根据过错比例，由吊车操作方、设备所有方或管理方等责任人承担。若工人自身存在过错（如未遵守安全规范），可能减轻责任方赔偿比例。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残，按伤残等级和当地标准计算）、精神损害抚慰金等。
     
   • 流程：需通过协商、调解或诉讼确定责任比例和赔偿金额。若涉及伤残，需进行司法鉴定。

关键提醒：

• 事故发生后，应立即报警并保留现场证据（如照片、视频、证人证言），及时就医并保存医疗记录。
  
• 若单位拒绝申请工伤认定，工人可在1年内自行申请；若对赔偿金额有争议，可申请劳动仲裁或提起民事诉讼。
  
• 赔偿标准因地区、伤残等级、工资水平等因素差异较大，建议根据具体情况计算。
  

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。