结论：您因在公司门口被公司喂养的流浪猫抓伤且未打预防针，并不构成可以以此为由解除劳动关系的合法情形。

分析如下：

1. 解除劳动关系的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同的情形主要包括：与用人单位协商一致、提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期提前三日）、用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未支付劳动报酬等）、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动等。
   • 在您的情况下，被公司喂养的流浪猫抓伤且未打预防针，并不属于上述任何一种可以解除劳动关系的法定情形。

2. 动物侵权的责任承担：

   • 如果公司喂养的流浪猫确实造成了您的伤害，根据《中华人民共和国民法典》中关于动物侵权的规定，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但这里的“饲养人或者管理人”通常指的是对动物有实际控制和管理责任的人。如果公司只是偶尔喂养流浪猫，并未形成实际的饲养或管理关系，那么公司可能不承担直接的侵权责任。不过，如果公司长期、固定地喂养流浪猫，并形成了事实上的饲养或管理关系，那么公司可能需要承担一定的责任。
   • 无论公司是否承担责任，这都不构成您解除劳动关系的合法理由。

3. 您的权利与义务：

   • 您有权要求公司协助处理因流浪猫抓伤而产生的医疗费用等合理支出（如果公司确实存在过错或责任）。
   • 您也有义务及时采取必要的医疗措施，如打预防针等，以防止伤害扩大。未采取必要医疗措施可能影响您的健康，但并不影响您与公司之间的劳动关系。

4. 建议与行动：

   • 如果您认为公司存在过错或责任，可以与公司协商解决医疗费用等合理支出的问题。
   • 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，但这不是解除劳动关系的理由。
   • 如果您确实希望解除劳动关系，应当依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，提前通知公司并办理相关手续。

后续行动建议：

• 如果您因流浪猫抓伤而产生了医疗费用等合理支出，且认为公司存在过错或责任，建议先与公司协商解决。
• 如果协商不成，您可以咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律途径和维权策略。
• 如果您希望解除劳动关系，请务必依据法律规定提前通知公司并办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷。