针对您提出的“上班经常迟到但会罚款，公司是否可以开除”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、公司有权根据具体情况和规章制度决定是否开除
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者严重违反了用人单位的规章制度，用人单位是有权解除劳动合同的。这意味着，如果您的迟到行为被公司明确界定为“严重违反规章制度”，并且该规章制度是经过民主程序制定并公示的，那么公司确实有权据此解除与您的劳动合同。
二、迟到行为的性质认定标准
频率与影响程度：
- 偶尔迟到通常不会被视为严重违纪，但如果您频繁迟到，比如每月多次，那么这种行为很可能被公司认定为严重违反制度。
- 如果您的迟到行为导致了工作延误或给公司带来了经济损失，那么这也会显著增加您被认定为严重违纪的风险。
主观故意性：
- 如果您是无正当理由的迟到，那么这种行为更容易被认定为违纪。相反，如果是因为不可抗力（如交通堵塞、突发疾病等）导致的迟到，并且您及时采取了补救措施（如提前通知、事后补假等），那么您的责任可能会相对减轻。
公司处理流程：
- 在解除劳动合同之前，公司通常需要完成一系列的前置程序，如警告、记过等。如果公司直接开除您而没有履行这些前置程序，那么这种解除可能构成违法解除。
三、公司解除劳动合同的法律风险
合法性审查要点：
- 公司需要确认其规章制度已经向员工公示，并且内容不违反法律法规。
- 公司在解除劳动合同时，需要提前通知工会，并履行相关的程序。如果未履行这些程序，可能导致违法解除。
违法解除的后果：
- 如果公司违法解除了与您的劳动合同，您有权主张继续履行合同或者要求公司支付双倍的经济补偿金作为赔偿。
四、应对建议
员工层面：
- 严格遵守公司的考勤制度，尽量避免迟到行为。
- 如果确实因为特殊情况需要迟到，及时请假并提供相关证明。
- 保留加班记录等证据，以应对可能出现的争议。
公司层面：
- 完善考勤管理制度，明确迟到的定义及处理流程。
- 考虑实施弹性考勤或远程办公等灵活机制，以减少非必要的纠纷。
综上所述，虽然公司有权根据规章制度对经常迟到的员工进行处罚，甚至解除劳动合同，但这一行为必须建立在合法、合规的基础上。作为员工，您应该严格遵守公司的规章制度；作为公司，也应该完善相关管理制度，确保处理流程的合法性和合规性。