行政机关对同一违法行为已做出行政处罚后，若新的违法行为构成独立的事实且符合立案条件，是可以进行立案处理的。以下是对这一问题的详细分析：

一、独立违法行为原则

每个违法行为都是独立的事实，不因当事人之前受到过行政处罚而影响对新违法行为的调查和处理。只要新的违法行为存在、属于本机关管辖范围、在追究时效内，且满足其他法定立案条件，行政机关就有职责予以立案。例如，一家企业因环保设施未正常运行被处罚后，若其之后又出现偷排污水的新的环境违法行为，且该行为构成独立的事实，环保部门完全可以对这一新的违法行为进行立案调查并依法作出相应处罚。

二、一事不二罚原则的适用

一事不二罚原则指的是对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但这一原则并不禁止对同一性质的多次独立违法行为进行处罚。即，如果行为人再次犯同样性质的违法行为，但每次违法行为都是独立的，则每次都可以进行立案受理并依法处罚。

三、特殊情况的处理

1. 同一违法行为的延续或持续状态：如果再次违法行为属于之前行政处罚的延续或同一违法行为的持续状态，根据一事不二罚原则，不应再次立案处理。
2. 送达《行政处罚事先告知书》后、作出行政处罚决定前的违法行为：若在此期间当事人再次从事违法行为，且该行为改变了原违法行为的情形或影响行政处罚裁量，则应在调查清楚的基础上重新处理。

四、行政处罚的立案标准

行政处罚的立案标准通常包括以下几点：

1. 存在违法事实：有违反行政管理法律法规规章的行为或有确切线索表明存在此类行为，且经初步调查证明存在违法嫌疑。若初步调查有确凿证据证明不存在违法行为，则不能立案。
2. 具有管辖权：办案机关必须具有管辖权，通常是由违法行为发生地的行政机关管辖，除非法律、行政法规另有规定。
3. 在追究时效内：违法行为必须在行政处罚追究时效内，一般为二年。涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追究时效延长至五年。
4. 无依法不予处罚的情形：初步调查中未发现其他依法应当不予处罚的情形，如不满十四周岁的未成年人有违法行为，则不予行政处罚。

五、建议与总结

对于行政机关而言，在面对已处罚过的违法行为再次出现时，应仔细甄别是否构成新的独立违法行为，并依据相关法律法规和立案标准进行判断和处理。对于当事人而言，若对行政机关的立案或处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

在实际操作中，行政机关会根据案件的具体情况来判断是否需要立案。对于轻微的、事实清楚的违法行为，为了提高效率，可以采取简易程序当场处罚。但对于复杂的、需要深入调查的案件，则必须严格按照立案程序进行处理，以确保行政处罚的合法性和公正性。

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