结论：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若一方当事人按合同履行但不按合同约定履行，即存在违约行为时，另一方在符合法定或约定条件下是有权解除合同的。

详细分析：

1. 法定解除情形：

   • 根本违约：根据《民法典》第五百六十三条第一款（四）项，若一方当事人迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，另一方有权解除合同。例如，在买卖合同中，若卖方交付的货物与合同约定的规格、质量等严重不符，导致买方无法按合同目的使用，则买方有权解除合同。
   • 预期违约：在履行期限届满前，若一方当事人明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务，另一方也有权解除合同。如房屋租赁合同签订后，出租人在租赁期开始前明确表示不出租房屋，承租人有权解除合同。
   • 迟延履行：若一方当事人迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行，另一方同样有权解除合同。例如，在建筑工程施工合同中，若承包方未按合同约定时间完成主体工程建设，且经发包方催告后在合理期限内仍未完成，则发包方有权解除合同。

2. 约定解除情形：

   • 若合同中明确约定了一方解除合同的事由，当该事由发生时，享有解除权的当事人可以依据合同约定解除合同。例如，在合作协议中，双方约定如果一方连续两个月不按照约定提供技术支持，另一方有权解除协议。当该情形出现时，另一方即可依据合同约定解除合同。

3. 解除合同的程序：

   • 无论法定解除还是约定解除，主张解除合同的一方均需要通知对方。合同自通知到达对方时解除。若通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行的，合同自期限届满时解除。
   • 对方对解除合同有异议的，可以请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。

4. 法律后果与责任：

   • 合同解除后，尚未履行的部分应终止履行；已经履行的部分，根据具体情况可能需要恢复原状、采取补救措施或赔偿损失等。
   • 若因一方违约导致合同解除，违约方可能需要承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。

建议：

• 在处理合同纠纷时，建议仔细审查合同条款，明确双方的权利义务以及解除合同的条件和程序。
• 若一方存在违约行为，且该行为符合法定或约定的解除条件，另一方应及时通知对方解除合同，并保留好相关证据以备不时之需。
• 若对合同解除的法律后果或责任承担存在疑问，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律意见和解决方案。