法院未经被告子女同意，把判决短信发给被告子女，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若被告子女并非案件当事人或与案件无直接利害关系：
- 一般原则：法院在送达法律文书时，应当遵循法定程序，确保文书送达给与案件有直接利害关系的当事人或其法定代理人。若被告子女并非案件当事人，且未作为被告的法定代理人参与诉讼，法院通常不应直接将判决短信发送给被告子女。
- 可能的例外：如果法院在特定情况下（如被告失联、无法直接送达等），且认为向被告子女送达判决短信有助于确保被告知晓判决结果，可能会采取此类措施。但即便如此，法院也应遵循相关法律规定，确保送达方式的合法性和合理性，比如可能需要先尝试其他送达方式，或者在送达时明确告知被告子女其并非案件当事人，仅作为协助送达的对象。
- 法律后果：若法院未经合法程序擅自向无关第三方（如被告子女）送达判决短信，可能构成程序瑕疵，但通常不会直接影响判决的效力。然而，如果因此导致被告未能及时知晓判决结果，进而影响其上诉权等合法权益，被告可能会以此为由提出申诉或申请再审。
若被告子女是案件的法定代理人或特定情况下被指定为接收人：
- 合法情形：如果被告因年龄、精神状况等原因无法自行接收判决，且其子女作为法定代理人参与诉讼，或者法院在特定情况下指定被告子女为判决的接收人，那么法院将判决短信发送给被告子女是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，法院在送达法律文书时，可以送达给当事人的法定代理人或指定代收人。在这种情况下，被告子女作为法定代理人或指定代收人，有义务接收并转交判决给被告。
建议与提醒：
- 如果您作为被告子女，在未经您同意的情况下收到了法院的判决短信，且您并非案件当事人或法定代理人，您可以向法院提出异议，要求法院说明送达的合法性和合理性。
- 如果您认为法院的送达行为侵犯了您的合法权益（如隐私权等），您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提出申诉或申请再审（如果涉及判决结果的话），或者向相关部门投诉举报。
- 在任何情况下，如果您对法院的判决或送达行为有疑问或不满，都建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施。
总结：法院未经被告子女同意把判决短信发给被告子女是否合法，取决于被告子女在案件中的身份和地位以及法院送达的合法性和合理性。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。