刑事谅解书应由被害人或其法定代理人、近亲属签署。以下是对这一问题的详细解答：
一、签字人员的确定
被害人本人：
- 当被害人具有完全民事行为能力且意识清醒时，应由其亲自签署刑事谅解书。这是最直接和有效的方式，能够确保谅解书的真实性和自愿性。例如，在故意伤害案件中，若被害人伤势恢复并对犯罪嫌疑人表示谅解，可自行签署谅解书。
法定代理人：
- 若被害人为未成年人、无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则由其法定代理人代为签署。法定代理人通常为父母，若父母不在或不适合担任，可由其他监护人（如祖父母、外祖父母、成年兄姐等）担任。例如，未成年人遭受侵害后，其父母可作为法定代理人在谅解书上签字。
近亲属：
- 在被害人死亡的情况下，由其近亲属签署刑事谅解书。近亲属范围包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。例如，在故意杀人等导致被害人死亡的案件中，被害人的家属可共同商议后，由一位或几位近亲属在谅解书上签字。
二、签署刑事谅解书的注意事项
明确谅解意愿：
- 签署刑事谅解书时，必须清晰地表达出对犯罪嫌疑人或被告人的谅解，并可表明不再追究其刑事责任，或者请求司法机关对其从轻处罚。这是谅解书的核心内容，也是司法机关考虑从宽处理的重要依据。
详细书写内容：
- 谅解书应详细陈述案件的基本情况，包括但不限于犯罪发生的时间、地点、具体行为描述以及被害人所遭受的损失等。同时，要明确表达谅解的态度及理由，以便司法机关全面了解案件情况和谅解的合理性。
规范签署：
- 谅解书需由被害人或其签字人员亲笔签署姓名和日期，并加盖手印以增强法律效力。若因特殊原因无法亲笔签署，可按照法律规定采取其他有效方式，如委托他人代签并附上委托授权书等。
及时交付：
- 谅解书签署完成后，应及时交付给承办案件的司法机关，以便将其纳入案件卷宗进行备案。这是确保谅解书在刑事诉讼中发挥法律效力的关键步骤。
三、刑事谅解书的法律效力
刑事谅解书在刑法上具有酌定减轻、从轻的效力。对于达成和解协议的案件，公安机关、人民检察院、人民法院可以依据相关法律规定提出从宽处理的建议或决定。因此，签署刑事谅解书是一个严肃的法律行为，需要双方慎重考虑并严格遵循相关法律规定。
总结：刑事谅解书的签署涉及多个法律知识点，包括签字人员的确定、签署时的注意事项以及谅解书的法律效力等。在实际操作中，应确保每个步骤都符合法律法规的要求，以确保谅解书的有效性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。