刑事责任谅解书通常由被害人或者其法定代理人、近亲属签字。具体分析如下：
一般情况：在刑事案件中，谅解书是由受害人方面自愿对犯罪嫌疑人或被告人事先明确表示谅解之意的书面记录。这份文件的主要价值在于能够清晰地证明受害人对于犯罪行为的宽容态度，进而在一定程度上影响到司法机关对于犯罪嫌疑人或被告人的量刑决策。因此，谅解书需由被害人本人或者其法定代理人、近亲属亲笔签名确认，以确保其合法性和有效性。
特殊情况：若受害人不幸离世，则其法定代理人或者近亲属（如继承人）有权代为签署刑事谅解书。这是基于法律对于受害人权益的保护，以及对于犯罪嫌疑人或被告人悔罪态度的考量。
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的一定比例。这进一步体现了谅解书在刑事案件量刑中的重要性。
综上所述，刑事责任谅解书的签字主体通常是被害人或者其法定代理人、近亲属。在签署谅解书时，应确保签字主体的合法性和有效性，以维护各方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。