结论：在双方打架致对方轻伤二级且已被刑拘、刑警调查完毕的情况下，下一步不一定会直接提起诉讼，而是可能会经历一系列程序，包括移送检察院审查起诉、检察院审查起诉阶段等，最终是否提起公诉需根据具体情况判断。
详细分析：
移送检察院审查起诉：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当将案件移送同级人民检察院审查起诉。在此案例中，刑警调查完毕后，若认为证据充分，会将案件移送至检察院。
检察院审查起诉阶段：
- 检察院在收到公安机关移送的案件后，会进行审查起诉。这一阶段，检察院会全面审查案件事实、证据以及法律适用情况，以决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 审查起诉期间，检察院可能会要求公安机关补充侦查，以进一步完善证据链条。如果检察院认为证据不足或案件存在其他问题，可能会作出不起诉决定或退回公安机关补充侦查。
提起公诉或不起诉的决定：
- 如果检察院认为案件事实清楚，证据确实、充分，且犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，应当追究刑事责任，那么检察院会向法院提起公诉。
- 相反，如果检察院认为案件证据不足、犯罪情节轻微或存在其他依法不应当追究刑事责任的情形，可能会作出不起诉决定。
特殊情况考虑：
- 在双方打架致轻伤二级的案件中，如果双方能够达成和解，且犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解，那么检察院在审查起诉时可能会考虑从宽处理，甚至作出不起诉决定。
- 此外，如果犯罪嫌疑人具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚情节，也可能影响检察院的起诉决定。
建议与行动：
- 对于犯罪嫌疑人：应积极配合公安机关和检察院的调查工作，如实陈述事实，提供有利证据。同时，可以考虑与被害人进行和解，争取取得被害人的谅解，以减轻法律责任。
- 对于被害人：应保留好相关证据，如医疗记录、伤情鉴定报告等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。同时，也可以考虑与犯罪嫌疑人进行和解，以尽快解决纠纷。
后续可能法律后果：
- 如果检察院提起公诉，案件将进入法院审判阶段。法院将根据案件事实、证据以及法律规定，对犯罪嫌疑人作出有罪或无罪的判决。
- 如果检察院作出不起诉决定，犯罪嫌疑人将不会被追究刑事责任，但可能会面临行政处罚或其他民事责任。
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