十字路口的让行指示灯不亮时，它仍然在法律上具有一定的作用，但具体作用需结合实际情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 指示灯不亮，不等于法律义务消失：

   • 让行指示灯是交通信号的一种，其设置目的是为了规范交通秩序，确保行车安全。当指示灯不亮时，并不意味着驾驶员可以无视该路口的让行规则。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在通过路口时，应当遵守交通信号灯、交通标志、交通标线的指示，同时，在没有交通信号灯、交通标志、交通标线或者交通警察指挥的交叉路口时，应当减速慢行，并让行人和优先通行的车辆先行。因此，即使让行指示灯不亮，驾驶员仍需根据路口的实际情况，判断是否需要让行。

2. 指示灯不亮，可能引发的法律责任：

   • 如果因为让行指示灯不亮，导致驾驶员未按照让行规则行驶，从而引发交通事故，那么驾驶员可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于民事赔偿责任、行政处罚责任，甚至可能涉及刑事责任（如构成交通肇事罪）。因此，驾驶员在遇到让行指示灯不亮的情况时，应当格外谨慎，确保行车安全。

3. 指示灯不亮，驾驶员的应对措施：

   • 当驾驶员遇到让行指示灯不亮的情况时，首先应当减速慢行，观察路口的交通情况。如果路口有其他交通标志或标线指示让行，或者有交通警察指挥，那么应当按照这些指示或指挥行驶。如果没有其他指示或指挥，那么应当根据路口的实际情况，判断是否需要让行。例如，如果路口有行人正在通过，或者有其他车辆正在优先通行，那么驾驶员应当主动让行。

4. 指示灯不亮，相关部门的责任：

   • 让行指示灯不亮可能是由于设备故障、维护不当等原因造成的。对于这种情况，相关部门（如交通管理部门）应当及时进行维修和更换，确保交通信号的正常运行。如果因为相关部门未及时维修或更换导致交通事故的发生，那么相关部门可能需要承担相应的法律责任。

总结与建议：

• 十字路口的让行指示灯不亮时，驾驶员仍需遵守交通规则，根据路口的实际情况判断是否需要让行。
• 驾驶员在遇到让行指示灯不亮的情况时，应当减速慢行，观察路口的交通情况，确保行车安全。
• 相关部门应当及时对不亮的让行指示灯进行维修和更换，确保交通信号的正常运行。

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