结论前置：在交通事故责任认定书出具且公安机关交通管理部门完成对事故车辆的检验、鉴定后，当事人通常有权在五日内取回被扣留的车辆，但具体能否提车还需根据车辆扣留原因、是否涉及特殊情况等因素综合判断。

详细分析：

1. 一般情况下的提车流程：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》第五十八条，自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。这意味着，在正常情况下，一旦检验和鉴定工作完成，且结果确定，当事人就有权在五日内取回车辆。
   • 举例：若交警部门委托专业机构对事故车辆进行了车速鉴定、刹车性能鉴定等，且鉴定机构于某日出具了最终的检验报告和鉴定意见，那么交警部门最迟应在该日期后的五日内通知当事人领车。

2. 扣留车辆的费用承担与提车限制：

   • 因扣留车辆发生的费用，由作出决定的公安机关交通管理部门承担。但若公安机关交通管理部门已通知当事人领取车辆，而当事人逾期未领取，则产生的停车费用需由当事人自行承担。
   • 若经通知后三十日内当事人仍未领取车辆，且经公告三个月仍不领取的，公安机关交通管理部门将依法处理扣留的车辆。这进一步强调了当事人应及时领取车辆的重要性。

3. 特殊情况下的提车限制：

   • 涉及严重违法行为：若事故车辆涉及酒驾、无证驾驶等严重违法行为，公安机关可能会依据相关法律法规对车辆进行进一步处理，如暂扣或吊销驾驶证、罚款等，此时取车时间可能延长。
   • 事故认定异议复核：若当事人对事故认定有异议并申请复核，复核期间可能会影响取车时间。因为复核结果可能改变原事故认定，进而影响车辆的处理方式。
   • 刑事案件侦查：若事故涉及刑事案件的侦查，如交通肇事罪等，公安机关在侦查期间可能会扣留车辆作为证据，此时取车时间将取决于刑事案件的侦查进展和法院的判决结果。

法律建议：

• 在收到责任认定书后，当事人应密切关注公安机关的通知，及时了解车辆检验、鉴定的进展情况。
• 若对事故认定有异议，应及时申请复核，但需注意复核期间可能影响提车时间。
• 若车辆因特殊原因被扣留，当事人应积极配合公安机关的调查工作，以便尽快取回车辆。
• 若在提车过程中遇到任何问题或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。

总结：交通事故责任认定书出具后，提车时间主要依据公安机关交通管理部门对事故车辆的检验、鉴定结果来确定。在一般情况下，当事人有权在检验、鉴定结论确定之日起五日内取回被扣留的车辆。然而，在特殊情况下（如涉及严重违法行为、事故认定异议复核、刑事案件侦查等），取车时间可能会有所延长。因此，在处理交通事故时，建议当事人密切关注公安机关的通知，并根据实际情况采取相应的法律措施。