针对您提出的“邻居故意破坏我家广告灯箱怎么办”的问题，我的结论是：您可以先尝试与邻居协商解决，若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。 以下是我从多个角度为您详细分析的解答：

1. 协商解决：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若邻居的行为确实对您的广告灯箱造成了破坏，且该行为违反了相邻关系的处理原则，您有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
   • 建议：在协商过程中，您可以明确指出邻居的行为对您造成的损失，并提出合理的赔偿要求。同时，也可以尝试了解邻居破坏广告灯箱的原因，看是否能够通过沟通达成和解，避免矛盾升级。

2. 法律途径：

   • 报警处理：如果邻居的行为涉嫌故意毁坏财物，且情节较轻，您可以向公安机关报案，要求公安机关对邻居进行治安处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 民事诉讼：如果邻居的行为给您造成了较大的经济损失，且协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明邻居的破坏行为以及该行为给您造成的损失，如广告灯箱的购买发票、维修费用发票、现场照片或视频等。
   • 刑事诉讼（如构成犯罪）：如果邻居的行为涉嫌故意毁坏财物罪，且情节严重，如毁坏财物数额较大或者有其他严重情节的，您还可以向公安机关报案，要求追究邻居的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 预防措施：

   • 加强防范：为了避免类似事件再次发生，您可以考虑在广告灯箱周围安装监控设备，以便在发生破坏行为时能够及时取证。
   • 友好沟通：与邻居保持友好关系，定期沟通，了解彼此的需求和困扰，共同维护良好的邻里关系。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 保留好相关证据，如现场照片、视频、购买发票、维修费用发票等，以便在协商或诉讼过程中证明自己的权益。
• 在与邻居协商或报警处理时，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。