在您描述的情况中，即“碰住人了且病已经给对方看好了”，是否需要签订协议，这主要取决于双方是否就后续事宜（如赔偿、责任划分等）存在进一步的协商或约定需求。

首先，从法律角度来看，如果双方已经就事故的处理达成了一致，并且没有争议，那么签订协议并不是必须的。但是，为了确保双方的权益得到明确和保护，签订一份书面协议是一个明智的选择。这份协议可以详细记录事故的经过、双方的责任划分、已采取的医疗措施、已支付或应支付的赔偿金额等关键信息。

签订协议的好处在于：

1. 明确双方权益：协议可以清晰地界定双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷。
2. 法律保障：一旦协议签订，它就具有法律约束力。如果一方违反协议，另一方可以依法寻求法律救济。
3. 便于执行：如果协议中包含了具体的赔偿金额和支付方式，那么在未来执行时将会更加便捷和高效。

在签订协议时，您需要注意以下几点：

1. 确保协议内容合法：协议中的条款必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害国家、社会公共利益。
2. 双方自愿签订：协议必须是双方自愿签订的，不得存在欺诈、胁迫等情形。
3. 明确协议条款：协议中的条款应该明确、具体，避免使用模糊或歧义的表述。

此外，如果双方对协议内容存在争议或无法达成一致，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径来解决。

综上所述，虽然签订协议并不是必须的，但为了确保双方的权益得到明确和保护，我建议您在事故处理完毕后与对方签订一份书面协议。这样不仅可以避免未来可能出现的纠纷，还可以为双方提供一个明确的法律保障。