结论：在施工方完成工程总量的70%后，后续公司接管施工的情况下，欠付的材料和机械费用应由谁负责，这主要取决于合同的具体约定、后续公司的法律地位以及相关事实情况。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果原施工合同中明确规定了工程变更、接管或转让时的债务承担方式，那么应首先遵循合同约定。例如，合同可能规定后续公司接管后需承担原施工方未结清的债务，或者原施工方需在接管前结清所有债务。
   • 若合同未明确约定，则需依据其他法律规定和事实情况来判断。

2. 后续公司法律地位角度：

   • 如果后续公司是作为新的承包商接管工程，且与原施工方无直接法律关系（如未通过合同转让或合并等方式取得原施工方的权利和义务），那么后续公司通常不直接承担原施工方欠付的材料和机械费用。此时，债权人（如材料供应商、机械出租方）应向原施工方追讨欠款。
   • 如果后续公司通过合同转让、合并或分立等方式取得了原施工方的部分或全部权利和义务，那么根据《民法典》中关于合同转让和合并分立的规定，后续公司可能需承担原施工方欠付的债务。

3. 事实情况角度：

   • 即便后续公司接管了工程，但如果存在事实上的债务转移或债务承担行为（如后续公司实际使用了原施工方欠付的材料和机械，并同意承担相关费用），那么后续公司可能需承担相应责任。
   • 另外，如果原施工方在接管前已与债权人达成债务清偿协议，但后续公司接管后未履行该协议，那么债权人仍有权要求原施工方履行协议或向后续公司主张权利（如果后续公司同意承担该债务）。

法律建议：

• 对于债权人而言，应首先审查与原施工方签订的合同，明确合同中的债务承担条款。同时，收集与后续公司接管工程相关的证据，如接管协议、工程变更通知等，以证明后续公司的法律地位和事实行为。
• 如果债权人认为后续公司应承担欠付费用，可尝试与后续公司协商解决。协商无果时，可考虑通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
• 对于施工方和后续公司而言，在接管工程前应充分了解原施工方的债务情况，并在接管协议中明确债务承担方式，以避免后续纠纷。

可能法律后果：

• 如果债权人能够证明后续公司应承担欠付费用，而后续公司拒绝承担，那么债权人可能通过法律途径获得胜诉判决，要求后续公司支付欠付费用及可能产生的违约金、利息等。
• 如果后续公司能够证明自己不应承担欠付费用，且债权人无法提供充分证据支持其主张，那么债权人的诉讼请求可能被驳回。

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