关于将便利店的提示牌弄坏后的责任归属问题，这主要取决于具体的情况和责任主体，以下是几种可能的情况分析：

1. 如果是顾客无意中弄坏：

   • 在这种情况下，如果顾客没有故意或重大过失，通常不需要承担赔偿责任。便利店作为公共场所的管理者，有责任确保其设施的安全和完好，对于因正常磨损或意外事件导致的损坏，一般应由便利店自行承担维修或更换的费用。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但在此情况下，顾客并无过错，因此不承担责任。

2. 如果是顾客故意弄坏：

   • 如果顾客故意损坏便利店的提示牌，那么顾客应当承担赔偿责任。便利店可以要求顾客赔偿因损坏而产生的直接经济损失，包括修复或更换提示牌的费用。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，故意损坏他人财物的，应当承担侵权责任，赔偿损失。

3. 如果是便利店员工或第三方服务人员弄坏：

   • 如果损坏是由便利店的员工或为其提供服务的第三方人员（如清洁工、装修工等）在执行工作任务过程中造成的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于用人单位责任的规定，便利店作为用人单位应当承担赔偿责任。之后，便利店可以根据内部规定或合同约定向有过错的员工或第三方追偿。
   • 特殊情况：如果员工或第三方服务人员是在非工作时间或非执行工作任务过程中弄坏的，那么责任应由该个人自行承担。

4. 关于责任划分的额外考虑：

   • 在实际操作中，责任的划分可能还会受到其他因素的影响，如双方是否有过错、过错的大小、损坏的程度等。如果双方对责任归属有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
   • 建议：在发生此类事件时，建议双方保持冷静，先尝试通过协商解决问题。如果协商不成，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。同时，保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等）以便在需要时提供证明。

总结来说，将便利店的提示牌弄坏后的责任归属取决于具体的情况和责任主体。如果是顾客无意中弄坏且无过错，则通常不需要承担责任；如果是顾客故意弄坏或便利店员工/第三方服务人员在执行工作任务过程中弄坏，则应由相应责任方承担赔偿责任。在处理此类事件时，建议双方保持理性并寻求合法途径解决争议。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。