在便利店购买的东西使用后损坏，责任的承担需根据具体情况来判断，一般分为以下几种情况：
商品存在质量问题：
- 若商品本身存在质量问题，如设计缺陷、制造瑕疵等，导致在使用过程中损坏，那么商家（便利店）应当承担相应的责任。这是因为商家有义务提供质量合格的商品，若商品不符合质量要求，消费者有权要求商家承担责任，如退换货或给予一定补偿。
- 法律依据：根据《消费者权益保护法》等相关法律规定，若商品存在质量问题，消费者有权要求经营者承担责任。若因产品本身存在缺陷，生产者应承担无过错责任。
消费者使用不当：
- 若商品损坏是由于消费者使用不当造成的，如违规操作、粗暴对待等，那么消费者应当承担相应的赔偿责任。
- 例外情况：但商家有告知正确使用方法的义务，若商家未提前告知正确使用方式，导致消费者因误用而损坏商品，商家也可能承担一定责任。
双方均有过错：
- 在某些情况下，商品损坏可能是由于商家和消费者双方均有过错造成的。例如，商家提供的商品存在轻微质量问题，而消费者在使用过程中也未尽到合理的注意义务。这种情况下，责任的承担可能需要根据双方过错的大小来具体判断。
针对上述情况，以下是一些具体的建议：
- 保留证据：无论商品损坏的原因是什么，消费者都应当保留好相关证据，如购买凭证、商品损坏的照片或视频等，以便在需要时进行举证。
- 与商家协商：在发现商品损坏后，消费者可以先尝试与商家进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。
- 寻求第三方调解或法律途径：若协商不成，消费者可以向消费者协会等第三方机构寻求调解，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。
在实际操作中，责任的认定往往比较复杂，可能需要考虑多种因素。因此，如果您在便利店购买的东西使用后损坏，且无法确定责任归属，建议您直接向我咨询，以便根据具体情况给出更准确的法律建议。