结论：您作为担保人，在父亲房子抵押贷款被执行且您的银行卡被冻结的情况下，单位是否会知道这一情况，主要取决于银行卡冻结的具体操作方式以及单位是否会主动查询或注意到您的银行账户状态。一般情况下，单位不会直接得知您的银行卡被冻结，但存在一些间接途径可能让单位知晓。

详细分析：

1. 银行卡冻结的直接通知对象：

   • 当您的银行卡因担保责任被冻结时，银行或相关执行机构通常会直接通知您本人，告知冻结的原因、期限等相关信息。这一通知过程一般不会直接涉及您的单位。

2. 单位可能知晓的间接途径：

   • 工资发放异常：如果您的工资是通过被冻结的银行卡发放的，那么在工资发放日，您可能会因银行卡冻结而无法收到工资，或者收到银行关于工资发放失败的通知。这种情况下，您可能需要向单位财务部门解释原因，从而间接让单位知晓银行卡被冻结的情况。
   • 主动告知或申请协助：如果您因银行卡冻结而面临经济困难，可能会主动向单位寻求帮助或解释情况，这样单位就会得知您的银行卡被冻结。
   • 司法执行公开信息：虽然不常见，但在某些情况下，司法执行信息可能会通过公开渠道（如法院公告、执行信息公开网等）进行公示。如果单位或相关人员主动查询这些信息，可能会发现您的银行卡被冻结的情况。

3. 法律建议：

   • 及时沟通：如果您担心单位会因银行卡冻结而产生误解或影响您的工作，建议您及时与单位沟通，解释情况，并说明您正在积极处理这一问题。
   • 了解冻结原因和期限：与银行或执行机构联系，了解银行卡冻结的具体原因和期限，以便您能够更好地规划自己的财务和生活。
   • 寻求法律帮助：如果您认为银行卡冻结存在不当或错误，或者您对担保责任有疑问，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

额外提醒：

• 银行卡被冻结可能会对您的日常生活和财务状况产生一定影响，因此建议您尽快处理这一问题，避免造成不必要的麻烦。
• 作为担保人，您需要承担一定的法律责任和风险。在未来的经济活动中，建议您更加谨慎地考虑是否愿意为他人提供担保，并充分了解担保的法律后果。

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