前男友三天两头发信息羞辱，这种行为是否构成犯罪，需要视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、可能构成侮辱罪的情况

如果前男友发送的信息内容严重侮辱了你的人格尊严，且达到了情节严重的程度，那么他的行为可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。这里的“公然”并不意味着必须在公共场所或者有多人在场，只要行为人的行为足以使被害人的人格尊严受到贬损，且情节严重，就可以构成侮辱罪。例如，如果前男友通过短信、社交媒体等公开或半公开的方式，频繁发送侮辱性信息，对你造成了严重的精神损害，那么他的行为就可能构成侮辱罪。

二、可能构成寻衅滋事罪的情况

如果前男友的行为不仅限于发送侮辱性信息，还伴随着其他寻衅滋事的行为，如频繁骚扰、威胁、恐吓等，且情节恶劣，那么他的行为可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。如果前男友的行为符合这一描述，且情节严重，那么他就可能面临寻衅滋事罪的指控。

三、一般违法行为的情况

如果前男友的行为虽然令人不悦，但尚未达到犯罪的程度，那么他的行为可能只是一般违法行为。在这种情况下，你可以考虑向公安机关报案，要求公安机关根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对前男友进行处罚。根据该法，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

四、建议与措施

1. 保留证据：无论前男友的行为是否构成犯罪，你都应该保留好所有相关的证据，如短信、聊天记录、录音等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
2. 寻求帮助：如果你感到无法独自应对前男友的骚扰，可以考虑向家人、朋友或专业人士寻求帮助。他们可以提供情感支持、法律建议或实际帮助。
3. 法律途径：如果前男友的行为已经严重影响到你的生活和工作，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向公安机关报案，或者向法院提起民事诉讼，要求前男友停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

总之，前男友三天两头发信息羞辱是否构成犯罪，需要视具体情况而定。如果你面临这种情况，建议保持冷静，保留好证据，并寻求专业的法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。