首次开完庭后，在特定条件下仍然可以变更（增加）诉讼请求。以下是关于此问题的详细解答：

一、法律依据与原则

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十二条，在案件受理后，法庭辩论终结前，原告有权增加诉讼请求。这一规定明确了增加诉讼请求的时间窗口，即必须在法庭辩论终结前提出。若法庭辩论已终结，则原则上不得再行变更或增加诉求。

二、开庭后变更（增加）诉讼请求的可行情形

1. 法庭辩论尚未终结

   • 若庭审流程未进入辩论总结阶段，原告可当庭或通过书面方式提出新增诉求。此时需说明诉求依据及与案件的关联性，法院将审查其合法性与必要性。例如，在合同纠纷案件中，原告在庭审中发现被告存在其他违约行为，且该行为与案件紧密相关，此时原告可以在法庭辩论终结前提出增加诉讼请求。

2. 发现新事实或证据

   • 庭审中发现新证据或事实时，可申请补充诉求。例如，在侵权案件中，原告在庭审中发现被告存在其他侵权行为，且该行为有充分证据支持，同时说明未在举证期限内提出的合理理由（如证据刚获取、之前未意识到等），此时原告可以申请增加诉讼请求。

3. 对方同意或法院许可

   • 经被告明确同意，或法院认为新增诉求有助于查明事实且符合程序正义时，可予准许。此类情况需结合具体案情判断。例如，在离婚案件中，原告在庭审后提出增加关于财产分割的诉求，若被告同意，且法院认为该诉求与案件相关且有助于全面解决纠纷，法院可能会准许。

三、变更（增加）诉讼请求的具体操作流程

1. 提交书面申请

   • 需详细说明新增诉求的事实基础、法律依据及对案件的影响，确保主张具有明确性和可操作性。例如，原告需要写明新增诉求的具体内容、为何现在提出、与案件的关联性等。

2. 法院审查决定

   • 法院将综合考量新增诉求是否影响案件审理进度、是否需要重新组织质证等因素。若涉及复杂事实认定或需追加当事人，可能要求另行安排庭审。例如，若新增诉求涉及新的证据或事实，法院可能需要重新安排质证环节，以确保双方当事人的诉讼权利。

3. 后续程序调整

   • 新增诉求获准后，法院将重新确定举证期限，必要时延长审限以保障双方诉讼权利。例如，若新增诉求导致案件审理时间延长，法院会相应调整举证期限和审限，以确保双方有足够的时间准备和参与诉讼。

四、无法变更（增加）诉讼请求的情形

1. 超过法定时限

   • 法庭辩论终结后提出的诉求，除非属于反诉范畴或构成重大程序瑕疵，否则不予受理。例如，若原告在法庭辩论终结后提出增加诉讼请求，且该诉求不属于反诉范畴，法院将不予受理。

2. 违反诚信原则

   • 通过恶意拆分诉求规避级别管辖、滥用诉权等行为，将被认定为无效申请。例如，原告为了规避级别管辖，故意将原本应在一个案件中提出的诉求拆分成多个案件提出，这种行为将被视为违反诚信原则，法院将不予支持。

3. 损害对方合法权益

   • 若新增诉求导致被告丧失答辩准备时间或实质改变案件性质，法院将依法驳回。例如，原告在庭审后突然提出一个与案件性质完全不同的诉求，且该诉求导致被告无法充分准备答辩，法院将依法驳回该诉求。

总结与建议：若您在首次开完庭后发现需要变更（增加）诉讼请求，请务必在法庭辩论终结前提出，并按照上述流程操作。同时，请确保新增诉求与案件紧密相关，且不违反诚信原则或损害对方合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。