仅从“对方通过施工合同走一千万的费用”这一描述，不能直接判定为虚开发票，是否构成虚开发票需要结合更多具体事实和证据来判断。以下从不同角度进行分析：

从虚开发票的定义角度

根据相关法律规定，虚开发票通常包括以下几种情形：

1. 为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票：如果这一千万的费用在施工合同中根本没有实际对应的施工业务，比如合同约定的施工项目并未实际开展，或者实际施工成本远低于一千万，而对方却按照一千万开具了发票，那么这种行为很可能构成虚开发票。例如，双方虚构了一个施工项目，只是为了套取资金或者转移利润等目的，签订了施工合同并开具了相应金额的发票，这就明显属于虚开发票的行为。
2. 让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票：假设实际施工方并没有开具一千万发票的资格或者不愿意开具，而另一方通过不正当手段，让其他有开具发票资格的单位按照施工合同开具了一千万的发票，且该发票内容与实际施工情况不符，这也属于虚开发票。比如，实际施工方是小规模纳税人，只能开具一定限额的普通发票，而购买方为了获取更大额度的增值税专用发票用于抵扣税款等目的，让其他单位按照施工合同开具了一千万的增值税专用发票，这就涉嫌虚开发票。
3. 介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票：如果在这一过程中，存在第三方介绍对方通过施工合同开具与实际业务不符的一千万发票的情况，介绍人也可能会被认定为虚开发票的共犯。例如，中间人为了获取一定的好处费，撮合没有实际施工业务关系的双方签订施工合同并开具发票，这种介绍行为就可能构成虚开发票的违法行为。

从证据收集和认定的角度

要认定是否构成虚开发票，需要收集多方面的证据，包括但不限于：

1. 施工合同的真实性：需要审查施工合同的签订过程、条款内容等是否合法合规，是否存在虚假签订合同的情况。例如，合同中的施工项目、工期、价款等条款是否明确合理，是否存在明显不合理的地方，如工期过短但价款过高，或者施工项目与实际场地条件不符等。
2. 实际施工情况的证据：包括施工过程中的相关记录，如施工日志、监理报告、材料采购凭证、施工人员工资发放记录等。这些证据可以证明实际施工是否按照合同约定进行，以及实际发生的成本和费用是否与发票金额相符。如果实际施工成本远低于一千万，而发票金额却为一千万，那么就可能存在虚开发票的嫌疑。
3. 资金流向的证据：查看与施工合同相关的资金往来情况，包括付款凭证、收款凭证等。如果资金的流向与实际施工业务不符，例如资金并没有实际用于施工项目的采购、支付工人工资等，而是被转移到了其他无关的账户或者用于其他非法目的，这也可能是虚开发票的一个迹象。

如果你发现对方可能存在通过施工合同虚开发票的行为，或者你自身涉及到此类纠纷中，可以进一步向我咨询具体的法律应对措施和解决方案。