面对交通事故中全责致人死亡且家属拒绝出具谅解书的情况，这确实是一个涉及法律、情感与赔偿的复杂难题。以下是我为您整理的详细应对策略，希望能为您提供一些帮助：
一、积极履行赔偿义务，展现诚意
足额赔偿：首先，您需要根据事故责任认定和相关法律规定，主动、足额地对死者家属进行民事赔偿。这包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。确保赔偿金额符合法定标准，并尽快完成支付，以展现您的诚意和责任感。
灵活赔偿方式：如果赔偿金额较大或一次性支付有困难，您可以与家属协商分期支付或其他灵活的赔偿方式。但务必提供相应的担保，如房产抵押、第三方担保等，以确保赔偿的可靠性和稳定性。
二、真诚表达歉意与关怀，缓解家属情绪
诚恳道歉：您或您的家属应亲自向死者家属当面诚恳道歉，表达对事故的悔恨和对死者的哀悼。态度要真诚，语言要恰当，避免使用可能激化矛盾的言辞。
人文关怀：在事故处理过程中，除了赔偿外，您还应给予家属必要的人文关怀。例如，在重要节日或纪念日送去慰问，协助处理丧葬事宜等。这些举动能够拉近您与家属的距离，缓解他们的痛苦和怨恨。
三、借助第三方力量进行调解，寻求专业帮助
交警部门调解：您可以请求交警部门介入组织双方调解。交警部门具有专业的法律知识和调解经验，能够为您提供合理的建议和解决方案。
人民调解委员会调解：您还可以向当地人民调解委员会申请调解。人民调解委员会拥有丰富的社会经验和调解技巧，能够为双方提供一个平等、公正的协商平台。
律师调解：聘请专业律师进行沟通与协商也是一个不错的选择。律师能够凭借其法律知识和谈判技巧为您争取更有利的解决方案，并向家属分析案件的法律后果和可能的处理结果。
四、遵循法律程序，准备充分证据
配合司法机关：如果经过努力，家属仍不愿出具谅解书，您应积极配合司法机关的工作，遵循法律程序进行处理。在刑事诉讼中如实供述自己的罪行，积极配合调查和审判。
准备证据材料：收集并整理所有与事故相关的证据材料，如事故现场照片、监控录像、证人证言、责任认定书等。这些证据将有助于证明您在事故中的责任情况及是否已尽到合理义务，为后续的法律程序提供有力支持。
五、保持冷静与理智，考虑其他合法途径
避免情绪化：面对家属的不谅解，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化的言辞和行为加剧矛盾，以免对事故处理产生不利影响。
考虑其他途径：如果法律途径难以解决问题，您可以考虑通过合法的社会舆论或媒体曝光等方式来寻求帮助。但务必谨慎使用，避免侵犯他人隐私或造成不良影响。
六、接受法律裁决，履行判决义务
如果案件进入司法程序，您要积极准备应诉，配合律师收集和整理相关证据。无论法院最终的判决结果如何，都要严格遵守并积极履行，展现对法律的尊重。
总之，处理此类问题时，您应综合运用上述策略，保持耐心和细心。通过真诚沟通、积极赔偿和依法处理，争取家属的理解和和解。尽管家属的不谅解可能带来困扰和压力，但请相信法律是公正的，它会根据事实和证据做出合理的裁决。