在交通事故中，伤情达到重伤程度，且肇事方存在交通肇事罪的构成要件时，可以申请刑拘肇事方。以下是对此问题的详细分析：
一、重伤的认定标准
根据《人体损伤程度鉴定标准》，重伤通常指的是使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉、其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。具体来说，包括但不限于以下几种情况：
- 肢体残废：如肢体缺失、肢体功能完全丧失或部分丧失等。
- 容貌毁损：如面部严重创伤、疤痕形成等，影响容貌美观。
- 器官功能丧失：如听觉、视觉、嗅觉、味觉、生殖器官功能等完全或部分丧失。
- 其他重大伤害：如颅脑损伤导致智力障碍、脊柱损伤导致瘫痪等。
二、交通肇事罪的构成要件
要申请刑拘肇事方，除了伤情达到重伤程度外，还需要肇事方存在交通肇事罪的构成要件。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。具体来说，包括以下几种情况：
- 违反交通运输管理法规：如超速行驶、酒后驾驶、无证驾驶等。
- 发生重大事故：即造成人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失。
- 肇事方存在过错：即肇事方在事故中负有主要或全部责任。
三、申请刑拘肇事方的流程
- 报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便警方进行调查和取证。
- 伤情鉴定：警方会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤情是否达到重伤程度。
- 立案侦查：如果伤情达到重伤程度，且肇事方存在交通肇事罪的构成要件，警方会立案侦查，并可能对肇事方采取刑事拘留等强制措施。
- 提起公诉：在侦查终结后，警方会将案件移送检察机关审查起诉。如果检察机关认为肇事方构成犯罪，会向法院提起公诉。
四、注意事项
- 及时报警：在发生交通事故后，应尽快报警，以便警方及时介入调查。
- 配合调查：伤者及其家属应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。
- 法律途径：如果肇事方拒绝承担责任或赔偿损失，伤者及其家属可以通过法律途径维护自己的合法权益。
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