下班后干副业死亡，一般情况下不算工伤，但具体还需根据实际情况和相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
在正常情况下，工伤认定要求事故发生在工作时间和工作场所内，或者与工作有直接关联。员工下班后，已经结束了工作任务，脱离了工作场所和工作状态，此时从事副业并发生死亡，通常不符合工伤认定的基本条件。因为副业与主业（即员工的主要工作）在时间和空间上通常存在分离，且副业的目的往往是为了个人收益，而非为了用人单位的利益。
二、特殊情况下的考量
尽管一般情况下下班后干副业死亡不算工伤，但也存在一些特殊情形可能被认定为工伤或视同工伤，不过这些情形通常较为严格且需要充分证据支持：
副业与主业存在直接关联：如果副业是主业的延伸或补充，且员工在从事副业时是为了用人单位的利益（例如，员工下班后继续处理与工作相关的紧急事务，且该事务与副业有直接关联），在此过程中发生死亡，有可能被认定为工伤。但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。
副业活动本身构成工伤认定的特殊情形：例如，如果副业活动本身属于抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动，且员工在参与过程中不幸死亡，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况可能视同工伤。但同样，这种情况也需要严格的证据来证明副业活动的性质以及员工死亡与副业活动的直接关联性。
三、非工伤情况下的处理
如果下班后干副业死亡不符合工伤认定的条件，那么员工或其家属可能无法享受工伤保险待遇。不过，如果员工参加了基本养老保险等其他社会保险，其近亲属可能可以根据相关规定领取丧葬补助金和抚恤金等福利待遇。
四、建议与注意事项
了解法律法规：员工和用人单位都应了解并熟悉《工伤保险条例》等相关法律法规，以便在必要时能够准确判断是否构成工伤，并依法维护自己的权益。
及时申请工伤认定：如果员工或其家属认为符合工伤认定的条件，应及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备充分的证据材料。
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综上所述，下班后干副业死亡是否算工伤需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。在处理此类问题时，应充分考虑各种因素，确保法律的公正性和合理性。