公司不出具辞退通知书，并不意味着不能认定公司存在辞退行为。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

从法律规定的角度出发，辞退通知书并非认定辞退行为的唯一法定形式。根据《劳动合同法》等相关法律法规，用人单位解除劳动合同，应当向劳动者说明理由，并出具解除劳动合同的证明。但这里的“证明”并不局限于书面辞退通知书这一种形式。如果公司通过口头方式明确告知劳动者被辞退，且有其他证据能够佐证这一事实，比如录音、录像、证人证言等，那么同样可以认定公司存在辞退行为。

例如，公司负责人当面告知劳动者“你被辞退了，明天不用来上班了”，并且有其他同事在场听到了这一对话，那么在后续的劳动仲裁或诉讼中，这位同事的证人证言就可以作为认定公司辞退行为的重要证据。

证据层面

在劳动纠纷中，证据是认定事实的关键。即使公司没有出具辞退通知书，劳动者也可以通过收集其他证据来证明自己被辞退的事实。除了上述提到的录音、录像、证人证言外，劳动者还可以收集以下证据：

1. 工作交接记录：如果公司要求劳动者进行工作交接，并且交接过程中明确表示是因为被辞退而进行的交接，那么工作交接记录也可以作为证据之一。
2. 工资结算记录：如果公司在辞退劳动者后，进行了工资结算，并且结算记录中明确注明了是因为辞退而进行的结算，那么这份记录也可以作为认定辞退行为的证据。
3. 公司内部通知或公告：有时候，公司可能会通过内部通知或公告的方式告知员工被辞退的消息，即使这些通知或公告没有直接送达给劳动者本人，但如果劳动者能够通过其他途径获取到，并且能够证明其真实性，那么也可以作为证据使用。

实际操作层面

在实际操作中，如果公司不出具辞退通知书，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与公司沟通：首先，劳动者可以尝试与公司进行沟通，要求公司出具书面的辞退通知书或说明辞退的理由。在沟通过程中，劳动者可以录音或录像，以保留证据。
2. 向劳动监察部门投诉：如果公司拒绝出具辞退通知书或拒绝说明辞退理由，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司出具相关的证明材料。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动者的权益受到侵害，且无法通过沟通或投诉解决，那么劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己被辞退的事实以及公司的违法行为。

时亚晴律师建议：如果你遇到了公司不出具辞退通知书的情况，不要慌张。首先，尽量收集能够证明自己被辞退的证据；其次，可以尝试与公司进行沟通或向劳动监察部门投诉；最后，如果问题无法解决，可以向我咨询并申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。