在处理父亲自然死亡后的遗产分配问题时，我们需要遵循一系列法律规定和原则，以确保分配的公平性和合法性。以下是对这一问题的详细解答：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确遗产的定义。遗产是指公民死亡时遗留的个人合法财产。在夫妻共同财产的情况下，我们需要先分割出配偶的份额，剩余部分才作为被继承人（即父亲）的遗产进行分配。例如，如果夫妻共同拥有一套房产和一定数额的存款，那么母亲将先获得她应得的份额，剩下的部分才作为父亲的遗产。
二、遗嘱与遗赠扶养协议的优先性
存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱或与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产的分配将优先按照遗嘱或协议的内容进行。这意味着，遗嘱或协议中指定的继承人将按照指定的份额获得遗产。
不存在遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果父亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱无效，那么遗产的分配将按照法定继承规则进行。
三、法定继承的分配规则
确定法定继承人范围和顺序：
- 在法定继承的情况下，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母（如果他们在世）。在此案例中，配偶和子女都是第一顺序继承人，原则上享有平等的继承权。
遗产分配原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但考虑到实际情况，法律也规定了一些特殊情况下的不均等分配原则：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，可以多分一些遗产。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，也可以多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
- 如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配。
债务处理：
- 如果父亲去世时留有债务，这些债务需要从遗产中扣除后再进行分配。这是为了确保债权人的权益得到保障。
四、具体分配流程
推选遗产管理人：
- 在遗产分配过程中，继承人可以推选一名遗产管理人，负责清理遗产、制作清单、报告情况并采取必要措施防止遗产毁损。
分割遗产：
- 根据遗产的性质和实际情况，继承人可以协商决定遗产的分割方式。现金、存款等可以直接分配；房屋、车辆等不动产或特殊动产则可以通过折价、补偿或共有等方式处理。
五、争议解决
在遗产分配过程中，如果继承人之间发生争议，可以通过协商、调解或向人民法院提起诉讼等方式解决。为了确保权益得到妥善保护，建议在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。
综上所述，父亲自然死亡后的遗产分配给配偶和子女需要综合考虑多方面因素，包括遗产范围、遗嘱或遗赠扶养协议的存在与否、法定继承顺序和分配原则等。在处理此类问题时，请务必遵循法律规定和实际情况进行合理分配，并寻求专业律师的帮助以确保权益得到妥善保护。