结论：可以起诉要求女方支付此前未支付的抚养费，且起诉行为不受女方后续结婚这一事实的影响。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
非婚生子女的法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着非婚生子女在抚养、教育、继承等方面与婚生子女享有相同的法律权益。
抚养费的支付义务：
- 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。因此，女方作为非婚生子女的生母，有义务支付抚养费。
起诉的时效性：
- 请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定，即无论子女年龄大小，只要未支付抚养费，都可以随时起诉要求支付。这一规定确保了子女的合法权益不受时间限制。
法律建议
收集证据：
- 在起诉前，应收集相关证据，如子女的出生证明、女方未支付抚养费的证据（如转账记录、聊天记录等）、子女的生活费用支出证明等。这些证据将有助于证明女方的抚养义务以及未履行该义务的事实。
明确诉讼请求：
- 在起诉时，应明确诉讼请求，即要求女方支付此前未支付的抚养费，并可以要求女方按照约定或法律规定支付未来的抚养费。同时，可以要求女方承担诉讼费用等相关费用。
选择合适的诉讼途径：
- 可以根据具体情况选择向法院提起民事诉讼，要求女方支付抚养费。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和调解工作，以维护子女的合法权益。
可能的法律后果
法院判决支持：
- 如果法院认定女方确实未履行抚养义务，且证据充分，法院可能会判决女方支付此前未支付的抚养费，并可能要求女方按照约定或法律规定支付未来的抚养费。
女方拒不履行判决：
- 如果女方拒不履行法院的判决，可以申请法院强制执行。法院可以采取多种强制执行措施，如冻结女方的银行账户、查封女方的财产等，以确保判决的履行。
对女方信用记录的影响：
- 女方拒不履行抚养义务或拒不履行法院判决的行为，可能会对其信用记录产生不良影响。这可能会影响女方在未来的贷款、信用卡申请等方面的信用评估。
综上所述，可以起诉要求女方支付此前未支付的抚养费，且起诉行为不受女方后续结婚这一事实的影响。在起诉前，应收集相关证据、明确诉讼请求，并选择合适的诉讼途径。如果法院判决支持，女方应履行判决义务；如果拒不履行，可以申请法院强制执行，并可能对其信用记录产生不良影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。