公司单方面解除合同的赔偿问题，主要取决于解除合同的具体原因和情形，以下是详细分析：
无需赔偿的情形
- 员工过错：若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等情形，公司可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 员工主动辞职：员工主动提出辞职，公司同样无需支付经济补偿或赔偿金。
需要支付经济补偿的情形
- 协商解除：当公司与员工双方协商一致，且由公司提出解除劳动合同时，应支付经济补偿。
- 劳动者无过错解除：若员工因患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经过培训调整仍无法胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未达成变更协议，公司在提前通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：公司因经营困难、重整、技术革新等经济原因需裁减人员时，若符合法定条件，也应支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）
需要支付赔偿金的情形
- 违法解除：若公司违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，如无故解雇孕期、产期、哺乳期的女职工，或解雇连续工作满十五年且距退休不足五年的员工等，应支付赔偿金。
- 未提前通知：若公司未提前一个月通知员工即解雇，还需额外支付一个月工资作为赔偿（即代通知金）。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
计算公式：
特殊情形下的赔偿处理
- 未休年假补偿：若员工未休年假，公司应按日工资的300%支付未休年假工资报酬（含已支付的正常工资）。
- 竞业限制补偿：若劳动合同中约定了竞业限制条款，公司在员工离职后需按月支付不低于最低工资的经济补偿。
总结与建议：
公司单方面解除合同时，应严格遵循法律规定，确保解除行为的合法性和合理性。对于需要支付经济补偿或赔偿金的情形，公司应及时足额支付，以避免可能的法律风险。同时，员工也应了解自己的权益和义务，在遭遇不公正对待时，可依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。