结论：合伙经营没有签订书面合同且没有明确的投资记录，在法律上并不直接导致合伙关系非法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、合伙关系的法律基础
合伙关系的认定：
- 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙关系可以基于书面合伙协议成立，也可以基于事实上的合伙行为成立。这意味着，即使没有书面合同，只要存在事实上的合伙行为，如共同出资、共同经营、共享收益、共担风险等，就可以认定存在合伙关系。
投资记录的重要性：
- 投资记录是证明合伙人出资情况的重要证据。在合伙关系中，出资是合伙人承担合伙债务、分享合伙收益的基础。虽然没有明确的投资记录并不直接导致合伙关系非法，但在发生纠纷时，缺乏投资记录可能使得合伙人难以证明自己的出资情况，从而影响其权益的维护。
二、没有书面合同和投资记录的法律风险
合伙关系确认难：
- 在没有书面合同和明确投资记录的情况下，如果合伙人之间发生纠纷，确认合伙关系可能变得困难。法院或仲裁机构可能需要依赖其他证据，如口头协议、实际出资情况、经营行为等，来综合判断是否存在合伙关系。
权益保护受限：
- 缺乏书面合同和投资记录可能使得合伙人在维护自身权益时面临困难。例如，在分配合伙收益、承担合伙债务时，如果没有明确的约定和记录，合伙人之间可能产生争议，且难以通过法律途径解决。
法律责任不明确：
- 在没有书面合同的情况下，合伙人的权利和义务可能不明确，导致在合伙经营过程中出现责任不清的情况。这可能使得某些合伙人承担过多的责任，而其他合伙人则逃避责任。
三、法律建议
补签书面合同：
- 如果合伙关系已经存在但尚未签订书面合同，建议尽快补签一份详细的合伙协议，明确各合伙人的出资比例、权利义务、收益分配、债务承担等事项。这有助于减少未来可能出现的纠纷。
完善投资记录：
- 对于已经出资的合伙人，应尽快完善投资记录，包括出资时间、出资方式、出资金额等。这有助于在发生纠纷时证明自己的出资情况，维护自身权益。
寻求法律帮助：
- 如果在合伙经营过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助合伙人维护自身权益。
总结来说，合伙经营没有签订书面合同且没有明确的投资记录并不直接导致合伙关系非法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。因此，建议合伙人在经营过程中尽量签订书面合同并完善投资记录，以减少未来可能出现的法律问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。