结论前置：子女能否要回父亲给小三的钱，需根据具体情况判断，主要取决于父亲处分财产的行为是否侵犯了夫妻共同财产权以及子女是否具备诉讼主体资格。以下从不同角度详细分析：
一、从夫妻共同财产权的角度分析
若父亲处分的是夫妻共同财产：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。若父亲未经母亲同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者（即“小三”），该行为通常被视为无权处分，侵犯了母亲的财产权益。
- 法律后果：母亲有权要求第三者返还受赠的财产。子女虽非直接财产权益受损方，但若母亲因年龄、健康等原因无法行使权利，或子女作为法定继承人，在母亲去世后继承其财产权益时，可能间接涉及该财产的返还问题。不过，在母亲在世时，子女一般不能直接以自己名义起诉要求返还，除非母亲明确授权或子女作为共同原告参与诉讼。
若父亲处分的是个人财产：
- 法律依据：若父亲处分的是其婚前个人财产或婚后通过约定等方式明确的个人财产，则其有权自由处分，包括赠与第三者。
- 法律后果：在此情况下，子女无权要求第三者返还财产，因为父亲的行为未侵犯夫妻共同财产权，也未直接损害子女的财产权益。
二、从子女诉讼主体资格的角度分析
子女作为直接原告起诉的情况：
- 一般原则：在夫妻共同财产被侵犯的情况下，通常由夫妻一方（如母亲）作为原告起诉要求返还财产。子女一般不作为直接原告，除非存在特殊情况，如母亲已去世且子女作为法定继承人继承其财产权益。
- 特殊情况：若母亲因年龄、健康等原因无法行使权利，且未明确授权子女代为行使，子女可能需通过法定程序（如申请宣告母亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定自己为监护人）后，再以监护人身份代为起诉。但这种情况较为复杂，且需满足一定条件。
子女作为共同原告或第三人参与诉讼的情况：
- 共同原告：若母亲明确授权子女代为行使权利，或子女与母亲共同作为财产共有人（如家庭共有财产被侵犯），子女可作为共同原告参与诉讼。
- 第三人：在诉讼过程中，若子女认为案件处理结果与其有法律上的利害关系，可申请作为第三人参与诉讼。但这种情况通常较少见，且需满足一定条件。
三、实际操作建议
- 收集证据：若子女认为父亲处分财产的行为侵犯了夫妻共同财产权，应首先收集相关证据，如财产来源证明、赠与合同、转账记录等，以证明父亲处分的是夫妻共同财产且未经母亲同意。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可尝试与第三者协商解决，要求其返还受赠的财产。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。
- 法律途径：若母亲愿意起诉且具备诉讼主体资格，可由母亲作为原告起诉要求返还财产。若母亲无法行使权利或子女作为法定继承人继承其财产权益时，可咨询专业律师，了解具体诉讼程序和注意事项。
总结：子女能否要回父亲给小三的钱，需根据父亲处分财产的性质（是否为夫妻共同财产）以及子女是否具备诉讼主体资格来判断。在大多数情况下，若父亲处分的是夫妻共同财产且未经母亲同意，母亲有权要求第三者返还财产；子女在特定情况下可能间接涉及该财产的返还问题，但一般不能直接以自己名义起诉要求返还。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。