关于您提出的“赌博罚款300会不会留案底”的问题，这主要取决于罚款的性质以及赌博行为是否构成了犯罪。
首先，我们需要明确“案底”的定义。案底通常指的是犯罪记录，这种记录一般是在法院判定被告有罪时才会产生，并会存放在公安部门进行保存。
接下来，我们分析赌博罚款的两种可能性质：
治安罚款（行政处罚）：
- 如果您的赌博行为情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。这种罚款属于行政处罚。
- 在这种情况下，您不会留下犯罪记录，即通常意义上的案底。但是，公安机关会留存相关的行政处罚记录，这些记录在公安机关内部系统是可以查询到的。虽然它们不会对您的日常生活产生直接影响，但在某些特定场合，如报考公务员、特殊部门雇员政审等，可能会对您产生一定的影响。
刑事罚金（刑事处罚）：
- 如果您的赌博行为构成了犯罪，比如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，或者开设赌场，那么您可能会触犯《中华人民共和国刑法》，构成赌博罪或开设赌场罪。
- 在这种情况下，除了可能会被判处管制、拘役、有期徒刑等主刑外，您还可能会被判处罚金。这种罚金属于刑事处罚，会留下案底。犯罪记录会伴随您终身，不仅会对您的职业选择、社会生活等产生重大限制，而且在某些情况下可能会对您的近亲属的相关权益产生一定影响。
针对您提到的“赌博罚款300”这一具体情况，由于罚款金额较小，且未提及是否构成犯罪，因此更有可能属于治安罚款（行政处罚）的范畴。所以，在一般情况下，赌博被罚款300元不会留下案底，但会留下行政处罚记录。
最后，我想强调的是，无论罚款金额大小，赌博行为本身都是违法的，应该坚决避免参与。赌博不仅可能导致财产损失，还可能对家庭和社会造成不良影响。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请及时咨询相关的法律专业人士或机构。