结论：子女均放弃继承权时，遗产的归属需根据具体情况来确定，但总体遵循法定继承顺序及遗嘱优先的原则。以下是对此问题的详细分析：
存在有效遗嘱的情况
- 遗嘱指定继承：如果去世一方留有有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人（包括配偶、父母或其他法定继承人，甚至可以是法定继承人以外的人），那么遗产将按照遗嘱的指定进行分配。在这种情况下，即使子女放弃继承权，遗产也不会自动归夫妻另一方所有，而是按照遗嘱的指示进行分配。
- 遗嘱未指定或指定不明：若遗嘱未明确指定遗产的分配方式，或者指定的继承人已放弃继承权，且没有其他有效遗嘱或遗赠扶养协议，则遗产将按照法定继承顺序进行分配。
无遗嘱或遗嘱无效的情况
- 夫妻一方去世：在夫妻共同财产中，先分割出在世一方应享有的份额（通常为共同财产的一半），剩余部分作为去世一方的遗产。由于子女放弃继承权，第一顺序继承人中的子女部分不再参与分配，遗产将由其他第一顺序继承人（如配偶、父母）继承。在大多数情况下，配偶作为第一顺序继承人之一，会继承一部分或全部遗产，具体份额需根据其他第一顺序继承人的情况（如父母是否健在）来确定。
- 夫妻双方都去世：若夫妻双方都去世，且子女均放弃继承权，则遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。如果第二顺序继承人也不存在或放弃继承权，则遗产可能归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。
特殊情况考虑
- 生活困难或尽主要扶养义务：在法定继承中，如果继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，分配遗产时应当予以照顾或多分。这一原则同样适用于子女放弃继承权后，其他继承人的遗产分配。
- 协商一致：所有继承人（包括放弃继承权的子女）可以协商一致，对遗产的分配达成协议。这种协议只要不违反法律规定，就是有效的，并可以按照协议进行分配。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以减少纠纷和矛盾。
- 如果无法协商一致，或者对遗产分配有疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 在订立遗嘱时，应明确指定遗产的继承人，并考虑各种可能的情况（如子女放弃继承权），以确保遗产能够按照自己的意愿进行分配。
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