1. 若死亡一方留有合法有效遗嘱：

   • 遗嘱内容明确：如果遗嘱中明确指定了遗产的继承方式，并且未给父母留有份额，那么在一般情况下，父母将不依据遗嘱继承遗产。但有一个重要例外，即如果父母缺乏劳动能力又没有生活来源，根据法律规定，遗嘱应当为他们保留必要的遗产份额。若遗嘱未保留，在实际分配时，也应考虑父母的实际情况，给予适当的照顾。
   • 遗嘱内容未明确排除父母：若遗嘱中未明确排除父母的继承权，或者遗嘱内容存在模糊之处，那么在实际操作中，可能会引发争议。此时，需要依据遗嘱的具体内容、立遗嘱人的真实意愿以及相关法律法规进行综合判断。

2. 若死亡一方未留遗嘱或遗嘱无效：

   • 法定继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序为第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在死亡一方未留遗嘱或遗嘱无效的情况下，其父母作为第一顺序继承人，依法享有对死者遗产的继承权。
   • 继承份额分配：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；而有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分。

举例说明： 假设甲和乙是夫妻，甲死亡后留有一套房产和一定存款作为遗产。若甲生前立有遗嘱，明确指定这些遗产全部由乙继承，且甲的父母有劳动能力且有生活来源，那么甲的父母将不依据遗嘱继承遗产。但若甲的父母缺乏劳动能力又没有生活来源，则遗嘱应当为他们保留必要的遗产份额。

若甲未留遗嘱或遗嘱无效，则甲的遗产将按照法定继承进行处理。此时，甲的配偶乙、子女（如果有）以及父母都将作为第一顺序继承人，依法享有对甲遗产的继承权。在分配遗产时，应充分考虑各继承人的实际情况和法律规定，确保公平合理。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，应首先确认遗嘱的存在及其合法性。
• 若无遗嘱或遗嘱无效，则需按照法定继承的顺序和规定进行遗产分配。
• 在分配遗产时，应充分考虑各继承人的权益和法律规定，确保公平合理。如有需要，可以寻求我的专业帮助，以确保遗产分配的合法性和合理性。