交通执法部门不执行“一超四罚”是违法的。以下是对这一问题的详细分析：
一、“一超四罚”的法律基础
“一超四罚”是指对超限超载运输行为的货运车辆、货运车辆驾驶人、道路运输企业和货运源头单位实施的四项处罚措施。这一制度主要依据《公路安全保护条例》第六十六条以及《超限运输车辆行驶公路管理规定》等相关法规设立。这些法规明确规定了交通执法部门在发现超限超载行为时，应当依法对相关责任主体进行处罚，包括罚款、吊销从业资格证、责令停业整顿等措施。
二、交通执法部门不执行“一超四罚”的违法性
违反法定职责：交通执法部门作为行政机关，其职责之一就是执行相关法律法规，维护交通秩序和安全。如果交通执法部门不执行“一超四罚”，就构成了对法定职责的违反，属于行政不作为。
损害公共利益：超限超载运输行为不仅会对道路、桥梁等基础设施造成损害，还会增加交通事故的风险，威胁公共安全。交通执法部门不执行“一超四罚”，就无法有效遏制超限超载行为，从而损害了公共利益。
可能面临法律责任：对于交通执法部门的不作为行为，相关责任主体（如执法人员、部门负责人等）可能面临行政处分、行政赔偿等法律责任。同时，如果因不执行“一超四罚”导致严重后果（如重大交通事故），还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
三、应对措施与建议
监督举报：如果发现交通执法部门不执行“一超四罚”，可以向其上级主管部门或纪检监察机关进行监督举报，要求其依法履行职责。
法律途径：如果因交通执法部门的不作为行为导致个人或组织权益受损，可以通过行政复议、行政诉讼等法律途径维护自身权益。
加强宣传教育：提高公众对超限超载运输行为危害性的认识，增强法律意识，共同维护交通秩序和安全。
总结来说，交通执法部门不执行“一超四罚”是违法的，不仅违反了法定职责，还损害了公共利益。如果遇到此类情况，建议通过监督举报或法律途径来维护自身权益和公共利益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。