交警确实有权利传唤肇事者，这一权利主要基于我国相关法律法规的明确规定，旨在确保交通事故能够得到及时、有效的处理。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，交警在处理交通事故时，有权对涉嫌肇事逃逸、酒驾、毒驾等严重违法行为的肇事者进行传唤。传唤的方式可以是口头传唤，也可以是书面传唤。对于无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的肇事者，交警还可以依法采取强制措施，如强制传唤等。

二、传唤的目的

交警传唤肇事者的主要目的在于：

1. 调查取证：通过询问肇事者，了解事故发生的经过、原因等关键信息，为后续的责任认定和赔偿处理提供依据。
2. 防止逃逸：对于涉嫌肇事逃逸的肇事者，及时传唤可以防止其逃避法律责任，确保事故能够得到妥善处理。
3. 维护秩序：在交通事故现场，肇事者的行为可能对现场秩序造成影响。传唤肇事者有助于维护现场秩序，保障其他交通参与者的安全。

三、传唤的程序

交警在传唤肇事者时，应当遵循一定的程序：

1. 出示证件：交警在传唤时，应当出示自己的执法证件，以证明其身份和执法权限。
2. 说明理由：交警应当向肇事者说明传唤的理由和依据，确保其了解传唤的合法性和必要性。
3. 记录过程：交警在传唤过程中，应当制作询问笔录，记录肇事者的陈述和申辩，以及交警的询问和告知等内容。

四、肇事者的权利与义务

作为肇事者，在接受交警传唤时，也享有一定的权利并应履行相应的义务：

1. 权利：肇事者有权了解传唤的理由和依据，有权对交警的询问进行陈述和申辩，有权要求交警出示执法证件等。
2. 义务：肇事者应当配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过和原因，不得隐瞒或歪曲事实。同时，肇事者还应当遵守交警的指挥和安排，不得擅自离开现场或逃避传唤。

五、法律后果

如果肇事者无正当理由不接受传唤或者逃避传唤，交警可以依法采取强制措施，如强制传唤等。此外，肇事者的行为还可能构成妨碍公务等违法行为，面临相应的法律责任。

温馨提示：在交通事故发生后，肇事者应当积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和原因。如果对交警的传唤或处理有异议，可以通过合法途径进行申诉或复议。如果你在交通事故处理或债权债务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。