在交通事故逃逸且看不清车牌号的情况下，报警后警方联系车主的具体时间并无法律明确规定的统一标准，而是受多种因素影响。以下是从不同角度的详细分析：

1. 线索清晰度的影响：

   • 线索相对清晰：尽管车牌号看不清，但如果事故现场有其他清晰线索，如肇事车辆的部分特征（颜色、车型）、逃逸方向、可能的行驶路线等，警方会结合这些线索，通过调取周边监控、走访目击者等方式进行排查。在这种情况下，若线索较为明确，警方可能在数小时至1-2天内联系到车主。
   • 线索模糊：若事故现场仅留下非常有限的线索，如仅知道肇事车辆的大致颜色或车型，而无法确定更多具体信息，警方需要投入更多时间和精力进行排查。这种情况下，联系到车主的时间可能会延长至数天甚至更久，具体时间难以预估，可能3-7天，甚至更长。

2. 警方的调查进度与程序：

   • 警方在接到报案后，会立即派交通警察赶赴现场进行勘查，并积极开展调查取证工作。这包括现场勘查、证人证言收集、监控录像调取等一系列措施。
   • 对于肇事逃逸案件，警方会尽最大努力尽快侦破并联系相关责任人。然而，由于案件的复杂性和线索的清晰度不同，调查进度也会有所差异。

3. 车主的责任与后果：

   • 一旦警方确定了车主的身份，会尽快与其取得联系，要求其配合调查并承担相应的法律责任。
   • 如果车主拒不配合或逃避责任，警方有权采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，并且车主还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 在发生交通事故后，无论是否涉及逃逸，都应积极配合警方的调查工作，及时提供相关信息和协助。这有助于警方尽快侦破案件，联系到相关责任人，并维护良好的道路交通秩序。
• 如果作为受害者，在报警后应保持耐心，并积极与警方沟通，提供任何可能有助于案件侦破的线索。同时，也可以关注警方的调查进度，以便及时了解案件的最新情况。

法律背景：

• 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自接到当事人的报案后，立即派交通警察赶赴现场进行勘查等工作，并积极开展调查取证。对于肇事逃逸案件，警方有义务尽最大努力尽快侦破并联系相关责任人。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更全面的法律建议。