当犯人在服刑期间又涉及新的诈骗案件时，其处理流程和法律后果是明确且严格的。以下是对此问题的详细解答：
一、案件处理流程
侦查阶段：
- 一旦监狱或相关司法机关发现服刑人员有新的诈骗行为，会立即将案件移送至有管辖权的公安机关进行侦查。
- 公安机关将全面展开调查取证工作，包括询问证人、被害人，调取监控录像，审查相关文件等，以确保收集到充分且确凿的证据。
审查起诉阶段：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。
- 人民检察院将对证据材料进行严格审查，判断是否有足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了新的诈骗罪，并决定是否提起公诉。
审判阶段：
- 若案件被提起公诉，人民法院将依法对新罪进行审理。
- 庭审过程中，服刑人员享有辩护等各项诉讼权利，可以自行辩护或委托辩护人进行辩护。
- 法院将根据查明的事实和证据，依法对新罪作出判决。
二、刑罚的合并执行
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，判决宣告后，刑罚执行完毕前，又犯罪的，应对新罪作出判决，并按“先减后并”原则合并执行刑罚。
- 具体操作是：先计算前罪未执行的刑罚，再与新罪判处的刑罚合并。若数罪中有有期徒刑、拘役、管制的，按刑法相关规定执行。例如，有期徒刑并罚时，总和刑期不满三十五年的，最高不超过二十年；总和刑期在三十五年以上的，最高不超过二十五年。
三、新罪行的影响及后果
延长服刑期限：
- 新罪判决后合并执行的刑罚通常会比原判决剩余刑期长，导致实际服刑时间大幅增加。
影响改造表现和减刑假释：
- 服刑期间再犯罪表明未能真诚悔悟、遵守监规，严重破坏监管秩序。
- 监狱等执行机关可能因此对其减刑、假释申请持谨慎态度，甚至长时间内不再考虑减刑、假释。
四、法律程序的严格遵守与权益保障
- 在处理此类案件时，必须严格遵守法律原则和法律程序，确保审判的公正性和合法性。
- 保障被告人的合法权益，如知情权、辩护权等，确保其在整个法律程序中能够充分表达自己的意见和诉求。
五、实例说明
假设某犯人因诈骗罪被判处有期徒刑五年，在服刑两年后，又因新的诈骗行为被侦查发现。经过公安机关的侦查、人民检察院的审查起诉以及人民法院的审理，法院最终对新罪判处有期徒刑三年。根据“先减后并”原则，法院会先计算前罪未执行的三年刑期，再与新罪判处的三年刑期合并，最终决定执行的刑期可能会超过三年但不超过法律规定的上限。
综上所述，犯人在服刑期间有新的诈骗案件时，将依法经历严格的侦查、审查起诉、审判流程，并根据法律规定合并执行刑罚。此过程中，需严格遵守法律程序，保障罪犯合法权益，同时新罪行也将对罪犯产生诸多不利影响。