结论前置：组织活动时老人摔倒，组织者是否承担责任需根据具体情况判断，主要考量组织者是否尽到安全保障义务、意外发生的原因、活动性质以及是否存在免责情形等因素。若组织者未尽到合理安全保障义务或存在过错，则可能需承担相应法律责任；反之，则可能无需担责或责任得以减轻。
一、组织者责任的法律基础与判断标准
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这一条款为判断组织者责任提供了明确的法律依据。
判断标准：
- 安全保障义务的履行：组织者需在活动场地选择、设施设备准备、安全隐患排查、急救措施安排等方面尽到合理义务。例如，若活动场地存在地面湿滑、障碍物等安全隐患，且组织者未设置警示标识或采取其他防范措施，导致老人摔倒受伤，则组织者可能需承担责任。
- 意外原因分析：若损害由第三人行为造成，该第三人应承担侵权责任；同时，若组织者未履行安全保障义务，也需承担补充责任。例如，若老人在活动中因其他参加者的故意或重大过失行为而摔倒受伤，且组织者未尽到安全保障义务，则组织者可能需承担补充责任。
- 活动性质考量：非营利性自发活动且组织者已尽安全保障义务的，可能无需担责；盈利性或存在危险隐患的活动导致伤害，组织者应承担过错责任。例如，若组织者组织老年人进行高风险运动（如攀岩、蹦极等），且未采取必要的安全措施，导致老人受伤，则组织者应承担相应的过错责任。
二、特殊情况的考虑
自愿参加风险活动：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。然而，这并不意味着组织者可以完全免责。组织者仍需履行安全保障义务，如提供必要的急救措施、确保活动场地安全等。若组织者未履行这些义务，导致老人受伤，则仍需承担相应的责任。
免责声明的效力：
- 免责协议书虽可要求参与者签字，但其效力并非绝对。若组织者存在明显过错或违法行为，免责声明不能免除其法律责任。例如，若组织者明知活动场地存在安全隐患，却未采取任何措施，并要求参与者签署免责声明，试图免除自己的责任，这种免责声明是无效的。
不可抗力与老人自身过错：
- 因不可抗力（如自然灾害）或老人自身突发疾病等不可预见、不可避免的因素导致意外的，且组织者已尽合理安全保障义务的，可能无需承担责任或责任得以减轻。例如，若老人在活动中因突发心脏病而摔倒受伤，且组织者已尽到合理的急救义务，则组织者可能无需承担责任。
- 若意外主要由老人自身故意或重大过失造成，且组织者已尽注意义务的，组织者的责任也可减轻或免除。例如，若老人明知自己身体状况不佳，仍坚持参加高风险活动，并在活动中因自身疏忽而摔倒受伤，且组织者已尽到合理的安全保障义务，则组织者的责任可能得以减轻或免除。
三、总结与建议
为确保活动的安全顺利进行，降低法律风险，建议组织者：
- 严格遵守相关法律法规，确保活动合法合规；
- 充分履行安全保障义务，做好活动前的准备工作和应急预案；
- 明确活动性质与风险，对参与者进行必要的风险告知与安全教育；
- 合理规划活动内容与形式，确保符合老年人的身体承受能力；
- 在必要时寻求专业法律意见，以降低法律风险并确保活动的顺利进行。
若您在组织活动过程中遇到老人摔倒等法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。