结论：公司以多次犯错为由没收你厂牌的行为是否违法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度是否合法、没收厂牌是否符合规章制度规定、以及该行为是否侵犯了你的合法权益等。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度合法性角度
规章制度内容合法：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。公司规章制度若明确规定了员工犯错的处理方式，且该规定不违反法律、行政法规及政策规定，不侵犯劳动者合法权益，则具有合法性。
- 若公司规章制度中明确规定了“多次犯错可没收厂牌”的条款，且该条款不违反上述原则，则公司依据此条款没收厂牌的行为，在规章制度层面具有合法性基础。
规章制度制定程序合法：
- 规章制度不仅需内容合法，还需制定程序合法。根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 若公司未按照上述程序制定或修改规章制度，则该规章制度可能因程序违法而无效，公司依据无效规章制度没收厂牌的行为也将缺乏合法性。
二、没收厂牌行为合理性角度
行为与规章制度相符：
- 即使公司规章制度合法，公司还需确保没收厂牌的行为与规章制度的具体规定相符。若规章制度仅规定“多次犯错可给予相应处罚”，而未明确规定“没收厂牌”为处罚方式之一，则公司擅自没收厂牌的行为可能超出规章制度范围，缺乏合理性。
行为未侵犯劳动者合法权益：
- 厂牌作为劳动者身份的象征，具有证明劳动者身份、享受劳动权益等功能。公司没收厂牌的行为若导致劳动者无法正常出入工作场所、无法享受劳动权益等后果，则可能侵犯了劳动者的合法权益。
- 根据《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。公司没收厂牌的行为若妨碍了劳动者行使上述权利，则可能构成违法。
三、建议与措施
审查公司规章制度：
- 建议你首先审查公司规章制度，确认其中是否明确规定了“多次犯错可没收厂牌”的条款，以及该条款是否经过合法程序制定或修改。
与公司沟通协商：
- 若你认为公司没收厂牌的行为缺乏合法性或合理性，可与公司进行沟通协商，要求公司恢复你的厂牌并说明理由。
寻求法律援助：
- 若沟通协商无果，你可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：公司以多次犯错为由没收你厂牌的行为是否违法，需根据具体情况判断。若公司规章制度合法且制定程序合法，且没收厂牌的行为与规章制度相符且未侵犯你的合法权益，则该行为可能具有合法性；反之，则可能构成违法。建议你根据上述分析审查公司规章制度、与公司沟通协商或寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。