结论：亲生父亲有案底，而孩子跟养父姓，一般情况下，亲生父亲的案底不会直接对孩子产生法律上的影响，但可能存在一些间接影响，具体需分情况讨论。
一、法律上的直接影响
姓氏与法律关系：
- 姓氏是一个人的标识，但它本身并不直接决定一个人的法律地位或权利义务。孩子跟养父姓，并不改变其与亲生父亲之间的生物学和法律上的亲子关系（除非通过合法收养程序解除了这种关系）。
案底的影响范围：
- 亲生父亲的案底，主要影响的是他自身的法律地位，如可能限制其从事某些职业、获得某些资格或享受某些权益。这些影响通常不会直接延伸到其子女身上，除非法律有特别规定（如某些特定职业对家庭成员的背景有要求）。
二、可能的间接影响
社会评价与心理影响：
- 尽管法律上可能没有直接影响，但亲生父亲的案底可能在社会上产生一定的负面评价，这种评价可能间接影响到孩子，如在学校、社区或未来就业中可能面临的偏见或歧视。
特定情境下的影响：
- 在某些特定情境下，如孩子申请某些特殊学校、职位或参与某些活动时，可能需要提供家庭背景信息。在这种情况下，亲生父亲的案底可能成为评估孩子资格的一个因素，尽管这并非法律上的直接要求。
收养关系的影响：
- 如果孩子已经被合法收养，与养父建立了法律上的父子关系，那么亲生父亲的案底对孩子的影响将进一步减弱。因为收养关系在法律上确立了新的父子关系，并通常伴随着原亲子关系的部分或全部终止。
三、建议与措施
了解法律条款：
- 如果您担心亲生父亲的案底可能对孩子产生法律上的影响，建议详细了解相关法律条款和规定，以明确孩子的法律地位和权益。
积极沟通与解释：
- 在面对可能的偏见或歧视时，积极与相关方沟通，解释孩子的实际情况和法律地位，以减少不必要的误解和困扰。
寻求法律帮助：
- 如果您认为孩子的权益受到了侵害或可能受到侵害，建议及时寻求法律帮助，以维护孩子的合法权益。
总结：亲生父亲有案底，而孩子跟养父姓，在法律上通常不会直接对孩子产生负面影响。但考虑到可能存在的间接影响，建议您保持警惕，并在必要时采取积极措施来保护孩子的权益。如果您有任何进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。