结论：已生效的法院判决中的嫌疑人（此处应理解为判决中涉及的相关人员，若为刑事案件则为被告人，若为民事案件则为被告等，为便于理解以下统称相关人员），在符合法律规定和程序要求的情况下，有权利也有义务向办案民警提供与案件相关的信息或材料，但需注意提供的内容应合法、真实且与案件直接相关。

详细分析：

1. 权利与义务的角度：

   • 权利：作为案件的相关人员，在法律允许的范围内，有权向办案机关（包括民警）提供自己掌握的与案件有关的信息或证据材料，这是公民参与司法活动、协助司法机关查明事实的一种表现。
   • 义务：在特定情况下，如作为案件的证人或掌握关键证据的人员，根据法律规定，可能有义务向办案机关提供相关信息或材料，以协助案件的调查和审理。

2. 法律程序的角度：

   • 合法性：提供的信息或材料必须合法取得，不得侵犯他人的合法权益，如隐私权、商业秘密等。同时，提供的方式也应符合法律程序，如通过正式的询问、提交书面材料等。
   • 真实性：提供的信息或材料必须真实可靠，不得伪造、篡改或隐瞒事实真相。否则，可能面临法律责任，如伪证罪等。
   • 相关性：提供的信息或材料应与案件直接相关，能够有助于办案机关查明事实、分清责任。与案件无关的信息或材料，办案机关可能不予采纳。

3. 实际操作的角度：

   • 配合调查：如果办案民警认为相关人员掌握与案件有关的信息或材料，可能会依法进行询问或要求提交相关材料。此时，相关人员应积极配合，如实提供。
   • 保护自身权益：在提供信息或材料时，相关人员也有权要求办案机关保护其合法权益，如隐私权、人身安全等。如果认为办案机关的行为侵犯了自己的权益，可以依法提出申诉或控告。

特殊情况说明：

• 如果相关人员因涉及案件而被采取强制措施（如拘留、逮捕等），其提供信息或材料的权利和义务可能受到一定限制，需在法律规定的范围内进行。
• 如果相关人员对办案机关的询问或要求有异议，可以依法提出异议或申请复议、申诉等，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您是案件的相关人员，且掌握与案件有关的信息或材料，建议在提供前咨询专业律师（如我，汤西律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），以确保自己的行为合法合规，并有效保护自己的权益。
• 在提供信息或材料时，务必保持诚实和客观，不要夸大或缩小事实真相，以免给自己带来不必要的法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。