结论：面对职业打假人购买两个医疗口罩后要挟赔偿的情况，您首先需要保持冷静，明确自身行为是否合法合规，再根据不同情况采取相应的应对措施。
分析说明：
核实自身行为合法性：
- 您需要首先确认自己销售的医疗口罩是否符合相关质量标准，是否具备合法的生产、销售资质，以及是否按照相关规定进行了标识和说明。如果您的产品完全合法合规，那么职业打假人的要挟行为可能构成敲诈勒索或欺诈，您有权拒绝其不合理要求，并考虑向相关部门举报。
- 如果您的产品确实存在某些问题，如质量不达标、标识不清等，那么您需要评估这些问题的严重性，并考虑与职业打假人进行协商，看是否能够通过合理赔偿解决问题，同时尽快整改产品问题，避免类似情况再次发生。
应对职业打假人的要挟：
- 保持冷静，不轻易妥协：面对职业打假人的要挟，您应保持冷静，不要轻易被其吓倒或妥协。职业打假人往往利用商家的恐惧心理进行敲诈，因此您需要坚定立场，明确自己的权益。
- 收集证据，准备应对：您应收集与销售医疗口罩相关的所有证据，包括进货凭证、质量检测报告、销售记录等，以证明自己的合法性和合规性。同时，您也可以记录与职业打假人的沟通记录，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果职业打假人的要挟行为严重影响到您的正常经营或生活，您可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询专业律师，了解自己的权益和应对策略，必要时可以向法院提起诉讼或向公安机关报案。
预防类似情况再次发生：
- 加强产品质量管理：您应加强对医疗口罩等产品的质量管理，确保产品符合相关质量标准和法规要求。这不仅可以减少被职业打假人盯上的风险，还可以提升您的品牌形象和消费者信任度。
- 完善销售记录和标识：您应完善销售记录和产品标识，确保每一笔销售都有据可查，产品标识清晰准确。这有助于您在面对职业打假人时提供有力的证据支持。
- 提高法律意识：您应加强对相关法律法规的学习和了解，提高自己的法律意识。这可以帮助您更好地识别职业打假人的欺诈行为，并采取有效的应对措施。
后续行动建议：
- 如果您决定与职业打假人进行协商，建议明确协商的底线和原则，避免被其利用或误导。
- 如果您决定寻求法律帮助，请尽快联系专业律师，并准备好相关证据和资料，以便律师能够更好地为您提供法律支持。
- 在整个过程中，您应保持与相关部门（如市场监管部门、公安机关等）的沟通联系，及时报告情况并寻求指导。
特殊场景提醒：
- 如果职业打假人的行为已经构成敲诈勒索或欺诈等犯罪行为，您应立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，不要犹豫，直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。