在老人自书遗嘱时，要证明其具备完全民事行为能力，这是一个既重要又细致的过程。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助到您：

首先，在遗嘱文本中明确声明： 在自书遗嘱的开头部分，老人可以明确写明自己的神志状态，例如：“本人神志清醒，具备完全民事行为能力，现自愿签署本遗嘱……”这样的声明虽然简单，但能在一定程度上表明老人在立遗嘱时的清醒状态和自主意愿。

其次，考虑进行专业鉴定： 如果老人已经高龄，或者存在走失、健忘等可能影响其民事行为能力的情况，建议在立自书遗嘱前，到专业的鉴定机构进行民事行为能力鉴定。这样的鉴定报告具有法律效力，能够直接证明老人在立遗嘱时的民事行为能力状态。为了确保鉴定的时效性，建议鉴定日期距离书写自书遗嘱的时间不要过长，最好在7日内进行。

再者，选择公证方式增强效力： 虽然自书遗嘱本身具有法律效力，但如果老人希望进一步增强遗嘱的公信力和执行力，可以选择将遗嘱进行公证。在公证过程中，公证员会对老人的身份、民事行为能力以及遗嘱的真实性、合法性进行审查，并出具公证书。这样，即使在未来出现纠纷，公证书也能作为有力的证据来证明老人的民事行为能力和遗嘱的有效性。如果老人因身体原因无法亲自到公证处办理，还可以考虑使用远程视频公证等便捷方式。

最后，妥善保管相关证据： 无论是自书遗嘱、鉴定报告还是公证书，都是证明老人具备完全民事行为能力的重要证据。因此，在立完遗嘱后，一定要妥善保管这些文件，避免损毁或丢失。同时，也可以考虑将遗嘱的副本或复印件交给信任的亲友或律师保管，以备不时之需。

综上所述，证明老人自书遗嘱时具备完全民事行为能力需要综合考虑多个方面，包括遗嘱文本的声明、专业鉴定、公证方式以及证据的保管等。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。