当您遭遇交通肇事逃逸事件，即撞完车后司机逃跑的情况，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益并追究肇事司机的责任：

一、确保自身安全并立即报警

1. 确保安全：首先，您需要迅速转移到安全区域，避免二次事故的风险。如果受伤严重，切勿随意移动，等待专业救援人员的到来。
2. 立即报警：根据法律规定，发生交通事故后应立即报警。您可以拨打122（交通事故报警电话）或110（公安报警电话），详细报告事故发生的时间、地点、逃逸车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等，如果可能的话）以及肇事司机的外貌特征。报警是启动官方调查、追查逃逸者的关键步骤。

二、全面记录与保留证据

1. 记录信息：尽可能记住并记录肇事车辆的详细信息，包括车辆的损坏部位、逃逸方向等。
2. 拍摄照片/视频：使用手机或其他设备捕捉事故现场的全貌，包括碰撞位置、刹车痕迹、散落物品等，这些证据对于后续索赔和追究法律责任至关重要。
3. 寻找目击者：询问周围是否有目击证人，并记录他们的联系方式，以便后续联系和提供证词。

三、及时就医并保存医疗记录

1. 立即就医：无论伤势轻重，都应尽快前往医院接受检查和治疗，确保自己的健康和安全。
2. 保存医疗文件：妥善保管所有医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、药品清单、缴费凭证等，这些文件是评估伤害程度和索赔金额的关键证据。

四、积极配合警方调查

1. 如实陈述：向警方详细描述事故经过，提供所知的所有信息，帮助警方快速锁定逃逸者。
2. 配合勘查：参与警方的现场勘查工作，如需要，提供个人身份证件和联系方式，以便警方与您联系。

五、了解法律权益并寻求专业帮助

1. 知晓权益：根据法律规定，交通运输肇事后逃逸属于违法行为。您有权要求警方追查肇事者，并依法追究其责任。
2. 咨询律师：考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益、维权途径以及可能的赔偿范围，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、财产损失等。律师可以协助您与保险公司、肇事者协商赔偿事宜，或在必要时提起诉讼。

六、后续处理与持续关注

1. 协商赔偿：在警方找到肇事者后，您可以尝试与其协商赔偿事宜，寻求合理的赔偿。
2. 法律诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担相应责任并赔偿损失。
3. 持续跟进：保持与警方的联系，及时了解事故处理的最新进展，确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，面对交通肇事逃逸事件，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。通过立即报警、全面记录证据、及时就医、积极配合警方调查、了解法律权益并寻求专业帮助以及妥善处理后续事宜，您可以有效地维护自己的合法权益并追究肇事司机的责任。