结论：员工在面临非法辞退并要求支付清偿金的情况下，有权拒绝签字，且这种拒绝是合法的。

详细分析：

1. 非法辞退的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位非法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于距离退休还有10个月，如果用人单位非法辞退，您不仅有权要求支付经济补偿金，还有权要求支付赔偿金，即经济补偿金的两倍。

2. 拒绝签字的合法性：

   • 当用人单位提出非法辞退并要求您签署相关文件时，您有权仔细审查文件内容。如果文件内容与法律法规不符，或者用人单位未按照法律规定支付赔偿金，您有权拒绝签字。
   • 拒绝签字是您的合法权利，它表明您不接受用人单位的非法行为，并坚持要求按照法律规定获得应有的赔偿。

3. 后续行动建议：

   • 收集证据：在拒绝签字的同时，建议您收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明用人单位的非法行为。
   • 协商与调解：您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您可以向劳动争议调解委员会申请调解。
   • 劳动仲裁与诉讼：如果调解也不成功，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为。
   • 及时咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：面对非法辞退并要求支付清偿金的情况，您有权拒绝签字，并坚持要求用人单位按照法律规定支付赔偿金。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。