关于工人自己开车在工地上死亡的责任问题，需要分情况讨论，具体如下：
若工人开车行为属于职务行为：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，如果工人开车是执行工作任务，比如运输材料、接送人员等，且事故发生在工作时间内和工作场所内（工地），那么该工人的死亡很可能被认定为工伤。
- 工伤认定后，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。如果用人单位未参加工伤保险，则由用人单位承担这些费用。
- 责任主体：主要是工伤保险基金或用人单位，具体取决于工伤保险的参保情况。
若工人开车行为不属于职务行为：
- 如果工人开车并非为了执行工作任务，而是个人行为，比如私自驾车外出、违规驾驶等，且事故与工作无关，那么该工人的死亡可能不被认定为工伤。
- 在这种情况下，责任可能需要根据《道路交通安全法》等相关法律法规来确定。如果事故是由于工人自身的过错（如酒驾、超速等）导致的，那么工人或其家属可能需要自行承担部分或全部责任。
- 责任主体：可能是工人自身或其家属，具体取决于事故原因和责任划分。
关于工地管理方的责任：
- 无论工人开车是否属于职务行为，工地管理方都有义务提供安全的工作环境。如果工地存在安全隐患（如道路不平整、交通标志不清等），且这些隐患与事故发生有关，那么工地管理方可能需要承担一定的责任。
- 责任主体：工地管理方，但具体责任大小需要根据事故原因和工地管理方的过错程度来确定。
建议与后续行动：
- 及时报案与调查：发生事故后，应立即向当地公安机关报案，并保护好现场，以便进行事故调查。
- 申请工伤认定：如果工人开车属于职务行为，且事故发生在工作时间内和工作场所内，建议尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 咨询专业律师：由于责任划分可能涉及多个方面和法律法规，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
可能涉及的法律后果：
- 如果被认定为工伤，工人或其家属将有权获得工伤保险待遇。
- 如果不被认定为工伤，且事故是由于工人自身过错导致的，那么工人或其家属可能需要自行承担医疗费用、丧葬费用等。
- 如果工地管理方存在过错，可能需要承担相应的赔偿责任。
总结：工人自己开车在工地上死亡的责任问题需要根据具体情况来分析，包括工人开车是否属于职务行为、事故原因、工地管理方的责任等多个方面。因此，在处理此类问题时，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。